Grafico Tallo Hoja

Diagrama de Tallos y Hojas
El diagrama "tallo y hojas" (Stem-and-Leaf Diagram) permite obtener simultáneamente una distribución de frecuencias de la variable y su representación gráfica. Para construirlo basta separar en cada dato el último dígito de la derecha (que constituye la hoja) del bloque de cifras restantes (que formará el tallo).
Esta representación de los datos es semejante a la deun histograma pero además de ser fáciles de elaborar, presentan más información que estos.
Ejemplos
* Horarios de trenes
* Edad de 20 personas
* Comparar dos distribuciones
Diagrama de tallo y hojas |
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Un diagrama donde cada valor de datos es dividido en una "hoja" (normalmente el último dígito) y un "tallo" (los otros dígitos). Por ejemplo "32" sería dividido en "3"(tallo) y "2" (hoja).

Los valores del "tallo" se escriben hacia abajo y los valores "hoja" van a la derecha (o izquierda) del los valores tallo.

El "tallo" es usado para agrupar los puntajes y cada "hoja" indica los puntajes individuales dentro de cada grupo. |
El diagrama de tallos y hojas
Dado un conjunto de datos formado por observaciones, las cuales pueden ser representadas mediante ydonde cada tiene por lo menos dos dígitos. Una forma rápida de obtener una representación visual del conjunto de datos es construir un diagrama de tallos y hojas. Este diagrama es usado cuando hay un número no muy pequeño de datos. Los siguientes son los pasos para construir un diagrama de tallos y hojas:
1. Seleccionar uno o más dígitos iniciales para los valores de tallo. El dígito(s) final(es)se convierte (n) en hojas. Para facilitar la determinación de la forma de la distribución de los datos se necesitan al menos 5 tallos.
2. Hacer una lista de valores de tallo en una columna vertical.
3. Registrar las hojas por cada observación junto al valor correspondiente del tallo.
4. Indicar las unidades para tallos y hojas en algún lugar del diagrama.
Muchos de losprocedimientos estadísticos que se desarrollarán en la siguientes unidades suponen que la variable aleatoria estudiada tiene al menos una distribución aproximadamente normal, para la cual el diagrama de tallos y hojas tiene forma de campana.
Los diagramas de tallos y hojas nos dan una idea de la localización de los datos y de la forma de la distribución. Esta técnica funciona bien para los conjuntos dedatos que no tienen una dispersión muy grande.
Ejemplo
La siguiente tabla representa el porcentaje de algodón en un material utilizado para la fabricación de camisas para caballeros.
Tabla 1. Datos del porcentaje de algodón
33.1 | 35.3 | 34.2 | 33.6 | 33.6 | 33.1 | 37.6 | 33.6 |
34.5 | 34.7 | 33.4 | 32.5 | 35.4 | 34.6 | 37.3 | 34.1 |
35.6 | 35.0 | 34.7 | 34.1 | 34.6 | 35.9 | 34.6 | 34.7|
36.3 | 35.4 | 34.6 | 35.1 | 33.8 | 34.7 | 35.5 | 35.7 |
35.1 | 36.2 | 35.2 | 36.8 | 37.1 | 33.6 | 32.8 | 36.8 |
34.7 | 36.8 | 35.0 | 37.9 | 34.0 | 32.9 | 32.1 | 34.3 |
33.6 | 35.1 | 34.9 | 36.4 | 34.1 | 33.5 | 34.5 | 32.7 |
32.6 | 33.6 | 33.8 | 34.2 | 34.6 | 34.7 | 35.8 | 37.8 |
El diagrama de tallos y hojas para los anteriores datos aparece a continuación.
Stem-and-leaf ofPORCENTAJE DE ALGODON N = 64 Leaf Unit = 0.10 (el número 1 después del punto significa que se usa una sola cifra decimal).
| Tallo | Hojas |
6 | 32 | 156789 |
18 | 33 | 114566666688 |
(21) | 34 | 011122355666667777779 |
25 | 35 | 00111234456789 |
11 | 36 | 234888 |
5 | 37 | 13689 |
Algunas veces, la utilización del primero o de los dos primeros dígitos de los datos puntuales como tallosno proporcionan suficientes tallos como para permitirnos detectar la forma de su distribución. Una manera de solucionar esto es utilizar tallos dobles. Es decir, utilizar cada tallos dos veces: una vez para trazar las hojas inferiores 0, 1, 2, 3, 4, y a continuación nuevamente para trazar las hojas superiores 5, 6, 7, 8, 9. El siguiente gráfico ilustra lo anterior
Diagrama de Tallo y Hoja
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