graficos de control: atributos

Unidad 3 Herramientas para CEC

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CARTAS DE CONTROL POR ATRIBUTOS

Cualquier característica de calidad que pueda ser clasificada de forma binaria: “cumple o no
cumple”, “funciona o no funciona”, “pasa o no pasa”, “conforme o disconforme” “defectuoso,
no defectuoso”, será considerado como un atributo y para su control se utilizan Cartas de
Control por Atributos.
En el caso de las cartaspara variables, tenemos dos cartas, una para la tendencia central y otra
para la dispersión. En el control por atributos, tanto la media como la variabilidad de la
proporción muestral dependen de un único parámetro, por lo que se hace sólo una carta de
control.
Existen diferentes tipos de cartas de control por atributos sin embargo solo estudiaremos las
siguientes: Cartas p, np, c y uCARTA DE CONTROL p
(Proporción de defectuosos)
Estas cartas miden la proporción de unidades no conformes en un grupo de unidades que se
inspecciona. El objetivo es comprobar si la evolución de las proporciones muestrales observadas
son compatibles con un mismo valor poblacional p.
Este tipo de grafica se puede construir con n constante o variable por lo que a continuación se
muestra elprocedimiento para ambos casos.
Pasos para la elaboración de la gráfica p con n constante
Paso 1: Recopilación de los datos.
Establezca la frecuencia con la que los datos serán tomados (por horas, por días, por semanas).
Los intervalos cortos entre tomas de muestras permitirán una rápida retroalimentación al
proceso ante la presencia de problemas. Los tamaños de muestra grandes permiten evaluacionesmás estables del desarrollo de proceso y son más sensibles a pequeños cambios en el promedio
del mismo.
Se sugiere que el tamaño de muestra(n) sea al menos de 30 y que el numero de subgrupos (k) sea al
menos 25.

Paso 2: Calculo de la proporción defectuosa de cada subgrupo (pi).
pi = Proporción defectuosa por subgrupo
Di
pi =
Di = Número de partes defectuosas por subgrupo
n
n = Tamañode la muestra (constante)

Preparado por: IQI María Guadalupe Cadenas Trejo

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Paso 3: Calculo de la proporción defectuosa promedio.

∑
p=

k
i =1

Di

n*k

Di = Número de partes defectuosas por subgrupo
n = Tamaño de la muestra (constante)
k = Número de subgrupos

Paso 4: Calculo de los límites de control.

UCL p = p + 3

p * (1 − p )n

CL p = p
LCL p = p − 3

p * (1 − p )
n

NOTA: En algunos casos el límite de control inferior puede resultar negativo y con un valor
muy pequeño, en la práctica es imposible que una proporción de no conformidad resulte
negativa por lo tanto el valor de limite resultante se cambia a cero.
Paso 5: Trazado de la gráfica y análisis de resultados.
La grafica p consiste en tres líneas deguía: Límite de control inferior, línea central y límite de
control superior. La línea central es la proporción de defectos promedio y los dos límites de
control son fijados más o menos a tres desviaciones estándar.
Cada subgrupo se identifica en la gráfica como un punto, un círculo o una cruz según se
establezca, cada punto corresponde a un valor pi .

Preparado por: IQI María GuadalupeCadenas Trejo

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Ejemplo: Se tomaron 10 muestras de tamaño 60 y se determino el número de artículos
defectuosos en cada subgrupo.

Paso 4
Paso 2

UCL p = p + 3
CL p = p

Di
pi =
n

LCL p = p − 3

Paso 3

∑
p=

k
i =1

p * (1 − p)
n
p * (1 − p )
n

Di

n*k

Paso 5.- Seleccionar las columnas de UCLp CLp, y LCLp y la columna de lasproporciones de
defectos (pi) e insertar un grafico de líneas 2 D.

Preparado por: IQI María Guadalupe Cadenas Trejo

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1.- Un fabricante de latas de aluminio registra el número de partes defectuosas, tomando
muestras cada hora de 50 latas, con 30 subgrupos. Construir la carta de control p (proporción de
defectuosos) para la siguiente serie de datos...