Graficos de control C y U
Páginas: 2 (257 palabras)
Publicado: 18 de junio de 2015
Control Estadístico de Procesos
Gráficos U
En algunos procesos interesa medir la cantidad de defectos que presentan las unidades de producto que seestán fabricando. Estos defectos tienen que ser de diferentes tipos y se cuenta el total de todos estos defectos en la unidad inspeccionada obteniendo comoresultado que es el “Número de Defectos por unidad de inspección”.
A medida que el proceso genera las unidades, retiramos una unidad a intervalos regulares ycontamos el número total de defectos.
El gráfico U está basado en el número total de defectos por unidad de inspección producida. Losprincipios estadísticos que sirven de base al gráfico de control U se basan en la distribución de poisson:
Para construir el gráfico de control U empezamospor tomar k muestras X1, X2, ...,XK , de ni unidades cada una, es decir : Xi = (Xi1, ..., Xi ni ). Sea u el número esperado de unidades defectuosas en cadauna de las muestras
• Para cada muestra se calcula el número uij de defectos de la unidad Xij , j = 1,...,ni .
• Si denotamos por ci al número de defectostotales en la muestra i-ésima, es claro que .
• Por otro lado, si denotamos por ui al valor esperado de defectos en la muestra i-ésima, tendremos que .Observar pues que , es decir :
• Notar además que .
• Es frecuente suponer que el número de defectos (sucesos no habituales) en una población grande sigue unadistribución de Poisson. En este caso, supondremos que ci ≈ Po(niu).
• Se cumplirá que y, por tanto,
• Según el modelo de Shewart tendremos que:
Gráficos U
En algunos procesos interesa medir la cantidad de defectos que presentan las unidades de producto que seestán fabricando. Estos defectos tienen que ser de diferentes tipos y se cuenta el total de todos estos defectos en la unidad inspeccionada obteniendo comoresultado que es el “Número de Defectos por unidad de inspección”.
A medida que el proceso genera las unidades, retiramos una unidad a intervalos regulares ycontamos el número total de defectos.
El gráfico U está basado en el número total de defectos por unidad de inspección producida. Losprincipios estadísticos que sirven de base al gráfico de control U se basan en la distribución de poisson:
Para construir el gráfico de control U empezamospor tomar k muestras X1, X2, ...,XK , de ni unidades cada una, es decir : Xi = (Xi1, ..., Xi ni ). Sea u el número esperado de unidades defectuosas en cadauna de las muestras
• Para cada muestra se calcula el número uij de defectos de la unidad Xij , j = 1,...,ni .
• Si denotamos por ci al número de defectostotales en la muestra i-ésima, es claro que .
• Por otro lado, si denotamos por ui al valor esperado de defectos en la muestra i-ésima, tendremos que .Observar pues que , es decir :
• Notar además que .
• Es frecuente suponer que el número de defectos (sucesos no habituales) en una población grande sigue unadistribución de Poisson. En este caso, supondremos que ci ≈ Po(niu).
• Se cumplirá que y, por tanto,
• Según el modelo de Shewart tendremos que:
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