Graficos Por Computadora

ESCUELA UNIVERSITARIA DE INGENIERÍA FACULTAD DE INGENIERÍA DE SISTEMAS

ASIGNATURA:

GRÁFICOS POR COMPUTADORA
SISTEMAS COORDENADOS, TRANSFORMACIONES EN EL PLANO Y EL ESPACIO (SEMANA 01)

SETIEMBRE 2006

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CAPÍTULO 1.
SISTEMAS COORDENADOS PARA UNA APLICACIÓN EN VISUAL C++
En este capítulo se explicará cómo trazar gráficas en la ventana de una aplicación en Visual C++, pero referidosa un sistema de coordenadas. En primer lugar se verá el sistema de coordenadas bidimensional XY (2D), luego sobre esta base veremos el sistema de coordenadas tridimensional XYZ (3D). Por razones de brevedad los llamaremos sistema coordenado XY y sistema coordenado XYZ . Para este fin y para lo que resta del curso, se construirán dos proyectos en Visual C++, basados en diálogos, uno para cadasistema. • Al final del capítulo 2, encontrará una guía para desarrollar su proyecto personal. • Los proyectos en 2D y 3D, a los que haremos referencia durante todo el discurso, se llamarán ULIMA2D y ULIMA3D

1. SISTEMA COORDENADO XY EN LA VENTANA DEL PROYECTO 2D Al compilar y ejecutar la aplicación ULIMA2D, aparece la ventana del proyecto (Fig.1) que tiene su propio sistema de coordenadas, que portradición seguiremos llamándolo sistema coordenado del monitor. Aquí el origen de coordenadas es el vértice superior izquierdo de la ventana, el eje X esta orientado hacia la derecha y el eje vertical Y hacia abajo, tal como se indica en la Fig.2. Fig. 1 Fig. 2

Y Esta ventana, puede ser interpretado como una hoja finamente cuadriculada, donde las cuadrículas constituyen los elementos gráficos opíxeles. Cada píxel esta asociado a un

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par ordenado de números enteros, por ejemplo el par ordenado (0,0) corresponde al origen de coordenadas de la ventana, el par (50, 70) es un punto o píxel de la ventana que está a 50 píxeles a la derecha del origen y a 70 píxeles hacia abajo. 1.1 El sistema coordenado XY en la ventana Se quiere crear en la ventana del proyecto, un sistema cartesianoXY, con origen de coordenadas en un píxel (cx , cy) , con el eje Y orientado hacia arriba y el eje X hacia la derecha, tal como se ve en la Fig. 3. Fig.3 Fig.4

Para visualizar un par ordenado p=(x,y) en este nuevo sistema, partiendo del origen de coordenadas (cx , cy), debe sumarse a cx la abscisa x y el píxel correspondiente estará a la derecha del eje Y si x es positivo y hacia la izquierdasi es negativo. En cambio a cy debe restarse y; de este modo el píxel correspondiente estará encima del eje X si y es positivo y debajo del eje si es negativo. En síntesis para visualizar el par ordenado (x,y) referido al nuevo sistema XY de centro (cx,cy), debe graficarse el píxel correspondiente al par (cx + x, cy − y). Por ejemplo si el origen de coordenadas es el píxel (cx,cy)=(100,100), paragraficar el punto p=(50,70) referido a este nuevo sistema, debe graficarse el píxel (100 + 50, 100 - 70) = (150,30) tal como se ilustra en la Fig. 4.

1.2 Una ventana gráfica Para mejorar la vista de las figuras y diferenciar los colores en la ventana de un proyecto, se puede incorporar un rectángulo (de fondo blanco) que se genera mediante la función Rectangle(a,b,c,d), de la clase CClientDC,donde (a,b) es el vértices superior izquiedo y

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y (c,d) el vértice inferior derecho del rectángulo. Por ejemplo el Rectangle(0,0,200,150) de la Fig.5, tiene como vértices superior izquiedo al píxel (0,0) y como vértices inferior derecho al píxel (200,150). En la Fig. 6 se tiene Rectangle(50,50,200,150) Fig.5 Fig.6

1.3 Agregar variables globales a la caja de diálogos (clase CULIMA2DDlg)Expandir ULIMA2D classes y en CULIMA2DDlg hacer click en el botón derecho del mouse luego Click en Add Member Variable. Sale la tarjeta correspondiente: Fig. 7

Variable Type (escriba double ) y Variable Name ( escriba cx ) y luego OK. Para facilitar el desarrollo del proyecto, en el lugar donde se encuentra la variable double cx , copiar y pegar la siguiente lista de variables globales...