Grafos

INTRODUCCIÓN

Los grafos son campos de la matemática que se enfoca en el estudio de los diversos estudios como árboles, recorridos, bosques, entre otros. La geometría analítica utiliza métodos algebraicos para poder realizar determinadas operaciones matemáticas tal es el caso de los recorridos que puede tomar un barco que pretende girar a un punto determinado en el cual nosotros podemosdeterminar por medio de diversas variaciones por medios de grafos. También podemos utilizar los grafos para determinar la rotación de la tierra alrededor del sol ya que esta operación es muy utilizada por la nasa para los viajes espaciales y determinar en qué punto lanzar una nave espacial. En el estudio de laos grafos vemos cómo podemos dar forma a objetos por medio de caminos simples y a cómoaplicarlas a la vida real. Los grafos también se puede utilizar para predecir en qué momento un objeto a cierta velocidad puede llegar a un punto determinado por medio del trazo de un recorrido o un circuito. En esta investigación podrá usted ver cómo es que surgen algunas aplicaciones utilizadas para este campo también ver definiciones más completas sobre las distintas divisiones que tienen los grafosasí también ilustraciones las cuales explican mejor el contenido de la teoría.

GRAFO
En matemáticas y en ciencias de la computación, los grafos estudian las propiedades de los grafos llamadas también gráficas. Un grafo es un conjunto, no vacío, de objetos llamados vértices o nodos y una selección de pares de vértices, llamados aristas que pueden ser orientados o no. Un grafo se representamediante una serie de puntos que son los vértices conectados por líneas que son las aristas.

HISTORIA
El trabajo de Leonhard Euler, en 1736, sobre el problema de los puentes de Königsberg es considerado el primer resultado de la teoría de grafos. También se considera uno de los primeros resultados topológicos en geometría. Este ejemplo ilustra la profunda relación entre la teoría de grafos y latopología.
En 1845 Gustav Kirchhoff publicó sus leyes de los circuitos para calcular el voltaje y la corriente en los circuitos eléctricos.
En 1852 Francis Guthrie planteó el problema de los cuatro colores que plantea si es posible, utilizando solamente cuatro colores, colorear cualquier mapa de países de tal forma que dos países vecinos nunca tengan el mismo color. Este problema, que no fueresuelto hasta un siglo después por Kenneth Appel y Wolfgang Haken, puede ser considerado como el nacimiento de la teoría de grafos. Al tratar de resolverlo, los matemáticos definieron términos y conceptos teóricos fundamentales de los grafos.
Existen diferentes formas de almacenar grafos en una computadora. La estructura de datos usada depende de las características del grafo y el algoritmo usado paramanipularlo. Entre las estructuras más sencillas y usadas se encuentran las listas y las matrices, aunque frecuentemente se usa una combinación de ambas. Las listas son preferidas en grafos dispersos porque tienen un eficiente uso de la memoria. Por otro lado, las matrices proveen acceso rápido, pero pueden consumir grandes cantidades de memoria.

VÉRTICE
Los vértices constituyen uno de losdos elementos que forman un grafo. Como ocurre con el resto de las ramas de las matemáticas, a la Teoría de Grafos no le interesa saber qué son los vértices.
Diferentes situaciones en las que pueden identificarse objetos y relaciones que satisfagan la definición de grafo pueden verse como grafos y así aplicar la Teoría de Grafos en ellos.

SUBGRAFO

Un subgrafo de un grafo G es un grafo cuyosconjuntos de vértices y aristas son subconjuntos de los de G. Se dice que un grafo G contiene a otro grafo H si algún subgrafo de G es H o es isomorfo a H (dependiendo de las necesidades de la situación).
El subgrafo inducido de G es un subgrafo G' de G tal que contiene todas las aristas adyacentes al subconjunto de vértices de G.
Definición:
Sea G=(V, A). G’=(V’,A’) se dice subgrafo de G...