Gramatica De Lenguajes Formales

∑= {a}

Para hacer la gramática con números romanos, hemos tenido en cuenta las reglas de construcción de los números romanos:
1º Si a la derecha de una cifra romana se escribe otra igual omenor, el valor de esta se suma a la anterior.
2º La cifra I colocada delante de la V o la X les resta una unidad, la X precediendo a la L o la C les resta diez unidades y la C delante de la D o la M lesresta cien unidades.
3º En ningún número se puede poner una misma letra mas de tres veces seguidas.
4º Las letras V, L, y la D no pueden duplicarse porque otras letras (X, C, M) representan suvalor duplicado.
5º Si entre dos cifras cualesquiera existe otra menor, esta restara su valor a la siguiente.
No se puede anteponer una I, a una C. La única letra que se puede anteponer a la C, esuna X. Al igual que a V, sólo se puede anteponer I, y a L, sólo se antepone X, a D y M, sólo se antepone C.
6º El valor de los números romanos queda multiplicado por mil tantas veces como rayashorizontales se coloquen encima de los mismos.


GRAMÁTICA NÚMEROS ROMANOS:
S:= A|B|E|F|G|H|J||K|P|O
A:= i|ii|iii
B:= v|iv|vA|A
E:= xB|B|x|ix
F:= ix
G:= xxE|xE|E|xxxix
H:=l|lG|xl|xlB|xlF|G
J:= xc|xcB|xcF|H
K:= c|cJ|cc|ccJ|ccc|cccJ| λ
P:= cd|cdJ|d|dK|K
O:= m|mO|mP|cm|cmJ

Sea la Gramática G que describe el lenguaje de los números romanos escritos en minúscula menores a1000
R ! CDU
C ! E | cd | dE |cm
E ! _ |Ec
D ! F | xl | lF | xc
F ! _ | Fx
U ! G| iv | vG| ix
G ! _ |Gi
(a) (3 puntos) De_na formalmente una Gramática de Atributos que utilice exactamente unatributo por
cada símbolo no terminal, tal que:
i. Asegure que la cantidad de c, x e i en secuencia siempre sea menor o igual a tres.
ii. Permita calcular el valor numérico decimal a partir delnúmero romano en particular.
En las acciones semánticas puede asumir la existencia de una función error para reportar errores semánticos
y utilizar selectores if −then−else, además de los operadores...