Gravedad

LA LEY DE GRAVEDAD

La gravedad está definida por la ley de gravitación universal: Dos cuerpos se atraen con una fuerza (F) directamente proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que los separa.
Matemáticas de la ley de gravitación:
Si m1 es igual a la masa de un cuerpo y m2 corresponde a la masa de un segundo cuerpo; d12 es la distanciaentre los centros de ambos cuerpos; F la fuerza de gravedad mutua entre ellos, y G la constante de gravedad, entonces la ley de gravedad puede ser expresada matemáticamente de la siguiente forma:
F = Gm1m2/d122

donde G es la constante de gravitación G = 6,67 x 10-8 g-1 . cm3 . s-2. Esta constante gravitacional G, fue estimada por primera vez en el siglo XVIII por Henry Cavendish (1731-1810).Aunque también se atribuye que el primer científico que logró estimar la constante de gravedad fue Galileo, cuando realizó el experimento de lanzar dos pelotas de diferentes masas desde la cúspide de la Torre de Pisa, las cuales cayeron con una aceleración constante, pero es un antecedente que no se encuentra confirmado.

Pero, para nuestros objetivos, señalemos que conocemos las razones por lascuales las manzanas caen de los árboles hacia la tierra. Por la segunda ley del movimiento, nosotros sabemos que un cuerpo de masa m que se encuentra sometido a la atracción gravitatoria F de la Tierra experimenta una aceleración hacia la superficie de la Tierra de g = F/m. Ahora, según la ley de gravedad, esta fuerza es F = GmM/r, donde M es la masa de la Tierra y r es la distancia entre loscentros de lo dos cuerpos o el radio de la Tierra. Como conocemos el valor de G, entonces tenemos:

mg = GmM/r2
o
g = GM/r2

donde la masa del cuerpo atraido ha sido anulada y su aceleración no depende de ella, sino que solamente del cuerpo atrayente, en este caso la Tierra.
Ejemplo: La aceleración observada g de la superficie de la Tierra es 980 cm/s2; por otra parte, conocemos el valor de laconstante gravitatoria G, y el radio de la Tierra es r = 6.38 x 108 cm; entonces, ahora podemos buscar el valor de la masa de la Tierra reestructurando la ecuación anterior:
M = gr2/G
o
M = (980 cm/s2)(6.38 x 108 cm)2/(6.67 x 10-8 cm3/g.s2) = 5.98 x 1027 g
Conocida la masa de la Tierra, ahora podemos estimar su densidad, que es igual a:
M/[4/3 (  ) r3] = 5,5 g/cm.
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Una expresiónmatemática simplificada y popular de la ley de la fuerza de gravedad es la siguiente:

Así, si consideramos la fuerza entre el Sol y la Tierra
* La fuerza que ejerce el Sol sobre la Tierra es igual y opuesta a la fuerza ejercida sobre el Sol por la Tierra.
* Si la masa de la Tierra fuera el doble, la fuerza sobre la Tierra sería el doble.
* Si el Sol tuviera dos veces la masa actual, lafuerza que ejercería sobre la tierra sería también el doble.
* Si la Tierra estuviera dos veces más alejada del Sol, la fuerza de éste sobre la Tierra sería cuatro veces menor que la actual.

La tierra atrae a todos los cuerpos que están dentro de su campo de acción con una fuerza que es la gravedad.  Esta es el caso particular aplicado a la Tierra, de la atracción llamada gravitaciónuniversal, que se ejerce entre todos los cuerpos del Universo.  A la gravedad se debe el peso de los cuerpos como resultado de aplicar esa fuerza a la masa.  La masa de un cuerpo no varía, su peso sí.  El equilibrio en los cuerpos está relacionado con el centro de gravedad.  La presión resulta de relacionar la fuerza con la superficie sobre la que actúa. 
Gravitación Universal
Entre todos los cuerpos deluniverso se ejerce una fuerza de atracción mutua que se llama gravitación universal. La gravedad no es más que el caso particular aplicado a la Tierra, de la gravitación universal  Fue estudiada por Newton y su formulación dice así: Todos los cuerpos del universo se atraen con una fuerza que es directamente proporcional a sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de las distancias que...