gravitación

-Interacción Gravitatoria
1)


b) La mecánica clásica es la ciencia que estudias las leyes del comportamiento de cuerpos físicos macroscópicos en reposo y a velocidades pequeñas comparadas con la velocidad de la luz. Las herramientas que se utilizan para predecir el movimiento de planetas son:
La mecánica vectorial: es una formulación especifica de la mecánica clásica que estudia elmovimiento de partículas y sólidos en un espacio euclídeo tridimensional. La formulación básica de la misma se hace en sistema de referencia inercial donde las ecuaciones básicas del movimiento se reducen a las Leyes de Newton
La mecánica analítica: es una formulación abstracta y general de la mecanica, que permite el uso en igualdad de condiciones de sistemas inerciales o no inerciales sin que la formade las ecuaciones de movimiento cambie.



2) Las leyes de Kepler fueron enunciadas por Johannes Kepler para describir matemáticamente el movimiento de los planetas en sus orbitas alrededor del Sol. Aunque el no las describió así, en la actualidad se enuncian de la siguiente manera
Primera ley (1609): Todos los planetas se desplazan alrededor del Solo describiendo orbitas elípticas. Elsolo se encuentra en uno de los focos de la elipse.
Segunda ley (1609): El radio vector que une un planeta y el Sol barre áreas iguales en tiempos iguales.
La ley de las áreas es equivalente a la constancia del momento angular, es decir, cuando el planeta esta mas alejado del Sol (afelio) su velocidad es menor que cuando esta mas cercano al sol (perihelio). En el afelio y en el perihelio, elmomento angular L es el producto de la masa del planeta, su velocidad y su distancia al centro del sol
L= m . r1 . v1 = m . r2 . v2

Tercera ley (1618): Para cualquier planta, el cuadrado de su periodo orbital es directamente proporcional al cubo de la longitud del semieje mayor de su orbita elíptica



Donde T es el periodo orbital (tiempo que tarda en dar una vuelta alrededor del Sol), Lla distancia medio del planeta con el Sol y K la constante de proporcionalidad.

3) La Ley de gravitación universal es una ley física clásica que describe la interacción gravitarlo entre distintos cuerpos con masa. Esta fue presentada por Isaac Newton, donde establece por primera vez una relación cuantitativa de la fuerza con que se atraen dos objetos con masa.
Así todo esto resulta la ley dela Gravitación Universal predice que la fuerza ejercida entre dos cuerpos de masas m1 y m2 separados por una distancia r es proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia, es decir



Donde, F es el modulo de la fuerza ejercida entre ambos cuerpos, y su dirección se encuentra en el eje que une ambos cuerpos.
G es la Constance de la GravitaciónUniversal, que vale:







4) El estudio de Newton de las leyes de Kepler condujo a su formulación de la ley de gravitación universal. La formulación matemática de Newton de la tercera ley de Kepler para orbitas circulares es : La fuerza gravitacional crea la aceleración centrípeta necesaria para el movimiento circular:



Al remplazar la velocidad v por (el tiempo de una orbitacompleta) obtenemos




5) La aceleración de la gravedad en la superficie de la tierra es igual a 9,80 m/s2 y a una cierta altura h sobre la superficie terrestre sera igual a: g=gsup.(RT/RT+h)2

6)
SEGUNDA LEY DE KEPLER: El radio vector que une el planeta y el Sol barre áreas iguales en tiempos iguales
El principio de conservación del momento angular dice que si el momento de la fuerzatotal que actúa sobre un sistema respecto de un punto, M (M=r x F), es nulo, entonces el momento angular total del sistema, L (L= r x p, con p=m·v), respecto del mismo punto, no cambia.
En el movimiento de los planetas con respecto al Sol, la fuerza que se ejerce sobre el planeta se dirige en cada punto hacia el Sol. Por ello, el radio vector, r, y la fuerza, F, tienen siempre la misma dirección...