Gráficas

1. Prueba de Kruskal.wallis.

OBJETIVO.

Identificar si tres o más muestras independientes (k muestras) pertenecen a la misma población o a distintas poblaciones; en otras palabras esta prueba nos permite determinar si la distribución de tres o más muestras independientes es semejante o diferente.

La lógica de esta prueba implica identificar el orden de los datos según su valor demenor a mayor que de cada uno de los grupos. Se asignan rangos para cada valor y se obtiene el rango promedio de cada grupo, si la diferencia entre tales promedios de rangos es significativa entonces se puede rechazar la Ho.

Se aplica cuando se tienen diseños de tres o más grupos independientes que pueden ser: dos o más grupos experimentales y uno control o tres o más grupos de sujetos definidospor variables atributivas, entre otros.

SUPUESTOS.

* Variable Continua
* Escala Ordinal para la variable medida
* Tres o más muestras independientes
* Muestreo aleatorio

TIPO DE HIPÓTESIS A PROBAR

Ho: No existen diferencias significativas entre la distribución de las distintas muestras
(G1 = G2 = G3 = … Gk)

Hipótesis alterna sin dirección
Hi: Si existendiferencias significativas entre la distribución de las muestras.
(G1 ≠ G2 ≠ G3 ≠ … Gk)

DISTRIBUCIÓN MUESTRAL

Distribución H que proporciona los valores esperados para muestras pequeñas y la distribución X² proporciona los valores esperados para muestras grandes.

TIPOS DE DATOS

Puntajes ordinales correspondientes a los k grupos independientes
Esta prueba puede aplicarse a datos demuestras de diferente tamaño sin alterar su potencia-eficiencia.

PROCEDIMIENTOS

Muestras pequeñas (k=3 y n≤5)

* Todas las muestras se consideran como una sola y a cada observación se le asigna el rango que le corresponda de manera ascendente.
* Una vez asignados los rangos se calcula para cada muestra la suma de los rangos y su rango promedio.

Donde: R1 es la suma de los rangoscorrespondientes a los puntajes de n1 y R2 es la suma de los rangos de n2, etc. R1 es el rango promedio de n1, el cual se calcula dividiendo R1 entre el número de observaciones que tienen n1.

* Se calcula el valor del estadístico H (o KW) mediante la siguiente formula:

DONDE:
N= número total de observaciones
Nj= número de observaciones en la muestra j
Rj= promedio de los rangosen la muestra j

* Se obtiene el valor esperado de H (Ht) de la tabla de valores críticos de H considerando el número de muestras (k) y el tamaño de cada una de ellas (n) para un nivel de significación particular.

REGLA DE DECISIÓN

Si Ho ≥ Ht, Ɑ :. Rechazamos la Ho

Muestras grandes (k≥4 y/o n≥6)

3. se aplica el mismo procedimiento anteriormente descrito para obtener H si no hayligas en la muestra.
4. si existen ligas H se calcula de la forma descrita anteriormente y se divide entre 1- [∑(tj³-yi)/(N³-N), quedando la fórmula como sigue:

Donde:

T¡ es el número de veces que se repite cada valor en una liga.

∑(tj³-yi) indica sumar todos los grupos de ligas.

Se aplica aun en muestras pequeñas, cuando existe el 25 % o más de observaciones ligadas, yparticularmente cuando algunos valores de t son grandes, por ejemplo cuando t=6.

3. se obtiene el valor esperado de H (Ht) de la tabla de valores críticos de X² con gl= k-1 para un nivel de significación particular, donde k= número de muestras.

REGLA DE DECISIÓN

Si Ho ≥ X² :. Rechazamos Ho

COMPARACIONES MÚLTIPLES

H sólo indica si los grupos difieren o no entre sí en términos generales.Cuando H es significativo, H solo indica que los grupos son diferentes pero no especifica cuales son los grupos en los que se observan tales diferencias.

Procedimiento

* Determinar el número de comparaciones a realizar
#c = k (k-1)/2 c= número de comparaciones, k= número de grupos

* Obtener la diferencia absoluta.


* Calcular la diferencia critica (DC)
*...