Gráfricas de Ecuaciones de Sistemas Lineales

A veces, graficar una sola ecuación lineal es todo lo que se necesita para resolver un problema matemático. Otras veces, una sola línea simplemente no nos sirve, y se necesita una segundaecuación.

SISTEMAS DE ECUACIONES

Un sistema de ecuaciones contiene dos o más ecuaciones lineales que comparten dos o más incógnitas. Para encontrar la solución de un sistema de ecuacionesdebemos encontrar un valor ( o rango de valores) que satisfagan TODAS las ecuaciones en el sistema. Las gráficas de ecuaciones del sistema nos pueden decir cuantas soluciones existen en ese sistema.-Una solución: Los coeficientes de "x" y "y" de las dos ecuaciones NO son proporcionales. Si las gráficas de las ecuaciones se intersectan, entonces existe sólo una soluciónpara las ecuaciones

- Sin solución: Los coeficientes de "x" y "y" de una ecuación son proporcionales a los de la otra, mientras que los términos independientes no lo son. Silas gráficas de las ecuaciones no se intersectan (por ejemplo, sin son paralelas) entonces no existe ninguna solución para las ecuaciones.

-Soluciones infinitas: Los coeficientesde "x" y "y" y el término independiente de una ecuación, son proporcionales a los de la otra. Si las gráficas de las ecuaciones son la misma, entonces hay un número infinito de soluciones paralas ecuaciones


La gráfica de una recta representa cada punto que es una posible solución para la ecuación de dicha recta. Por lo que cuando las gráficas de dos ecuaciones secruzan, el punto de intersección es común en ambas rectas, lo que significa que es una posible solución para AMBAS ecuaciones. Cuando las gráficas de dos ecuaciones nunca se tocan, no hay puntoscomunes y no hay soluciones posibles para el sistema. Cuando las gráficas de dos ecuaciones quedan una encima de otra, comparten todos sus puntos y cada uno de ellos es una posible solución.