guía de álgebra


GUÍA DE EJERCICIOS Nº 3
ECUACIÓN DE SEGUNDO GRADO


ECUACIÓN DE SEGUNDO GRADO

Una ecuación de segundo grado en la variable es una expresión de la forma:

,

donde , y sonnúmeros reales, con .

Para obtener las soluciones de esta ecuación, existen varias formas. Una de ellas es mediante la fórmula:


La cantidad de soluciones que tiene la ecuación depende delDiscriminante:



Si , entonces la ecuación tiene dos soluciones reales.
Si , entonces la ecuación tiene una solución real.
Si , entonces la ecuación no tiene soluciones reales; sussoluciones son números complejos



1. Resuelva las siguientes ecuaciones:

a) b)

c) d)

e) f)2. Resuelva las siguientes ecuaciones:

a) b)

c) d)



3. La superficie de un terreno rectangular esy el largo excede al ancho en dos unidades. Calcule el perímetro del terreno.


4. Dos números están en la razón y su producto es . Calcule los números.


5. Una caja rectangular mide dealtura y su largo tiene más que su ancho. Si el volumen de la caja es , calcule el largo y el ancho de la caja.



6. Dos barcos abandonan el puerto al mismo tiempo y se dirigen uno hacia el Sur y elotro hacia el este. Horas mas tarde, se encuentran a 170 millas uno de otro. Si el barco que viaja hacia el Sur ha recorrido 70 millas más que el otro ¿Cuántas millas ha viajado cada uno? (considereun triángulo rectángulo en el plano)









7. Un negocio, al producir y vender artículos, obtiene una utilidad (en dólares) dada por la formula: ;para
¿Cuántos artículos hay que producir y vender para obtener una utilidad de
US$ 9.795?


8. Utilizando la fórmula de interés compuesto: , donde es el capital final, es el capital...