GUIA DE ALGEBRA
Páginas: 7 (1743 palabras)
Publicado: 7 de febrero de 2014
GUÍA DE ÁLGEBRA Y PRINCIPIOS DE FÍSICA
1. De los siguientes casos distingue cuál es variación proporcional y cuál es variación lineal, cada caso puede estar representado por de una ecuación o una tabla.
a) y=6x Variación ___Proporcional___ ¿Por qué? _____x=0 y y=0__y su velocidad va incrementando de 6 en 6_
b) Valores de 0 1 2 3 4 8 x
Valores de 2 10 18 26 34 66 yVariación Lineal Ecuación y=8x+2 ¿Por qué? x=0 y y=2 y su velocidad va incrementando de 8 en 8 y se suma la distancia que se encontraba retirado de nosotros desde el tiempo 0.
c) y=2x+1 Variación Lineal ¿Por qué? x=0 y y=1 y su velocidad va incrementando de 2 en 2 y se suma la distancia que se encontraba retirado de nosotros desde el tiempo 0 en este caso seria el 1
d) Valores de 01 2 4 9 11 x
Valores de 0 -5 -10 -20 -45 -55 y Variación Proporcional. Ecuación y= -5x ¿Por qué? ___Su velocidad va disminuyendo de 5 en 5 y por eso es negativo e) t (seg) d (m) 0 5.5 1 7 2 8.5 3 10 7 16 9 19 Variación Lineal Ecuación
2. (observa que las variables se llaman d y t) d=1.5t+5.5 Si el movimiento anterior describe la carrera de una personaDescribe su movimiento su velocidad es constante y va aumentando 1.5 por segundo y estaba a una distancia de 5.5 m. del observador cuando se empezó a contar el tiempo.
3. a) Resuelve el siguiente sistema de ecuaciones por sustitución con todos los pasos, despejando primero x en la primera ecuación x-2y= 1 2x+5y= 11
Despejo x en la primera ecuación y queda x= 2y+1 Sustituyo donde dice x en laprimera ecuación escribo 2y+1 y queda 2(2y+1)+5y=11 4y+2+5y=11 9y= 11-2 9y= 9 y= 9/9 y=1.
Si sustituyo el valor de y= 1 en lo que había despeja x=2y+1 Queda x= 2(1) +1 O sea x= 3 Solución x=3 y=1.
b) Resuelve el sistema de ecuaciones anterior por el método de suma o resta elimina primero la “y” escribe todos los pasos Para eliminar hay que ver cuáles son los coeficientes de la y en cada una delas ecuaciones x-2y=1 (ecuación I) 2x+5y=11 (ecuación II) Como el coeficiente en y de la ecuación II es 5 multiplico la ecuación I por 5 (al revés), de ambos lados del igual 5(x-2y=1) y queda 5x-10y= 5 Y multiplico por 2 (coeficiente de la ecuación I a la ecuación II) 2(2x+5y=11) y queda 4x+10y=22 La idea es que una vez multiplicados sean iguales los coeficientes de la variable que se quiereeliminar en este caso (la y) Si quedan con diferente signo las y se suman término por término si no se restan término por término. Así que sumando queda:
5x-10y=5 4x+10y=22 9x+0y= 27 Se puede despejar x de la ecuación que quedó 9x=27, el 9 pasa dividiendo y queda x= 27/9 es decir x=3 Y para calcular el valor de y se sustituye el valor que obtuvimos en cualquiera de las ecuaciones originales, porejemplo 2x+5y=11 sustituyendo queda 2(3)+5y=11 6+5y=11 5y= 11-6 5y= 5 y=5/5 y=1 La solución x=3 y=1.
4. Encuentra las soluciones de las siguientes ecuaciones, puedes hacerlo por factorización
a) x2-2x-63=0 x1= ___-7_____
b) 3x2+8x+5=0 x1= __ -5/3___
c) x2+8x+16=0 x1= __-4_ x2= _ -3/3= -1__ x2= 9
x2= ____-4____.
5. La velocidad es el cambio de la distancia.
6. La aceleración es elcambio de velocidad.
7. Si la aceleración es negativa quiere decir que el cuerpo va disminuyendo su velocidad.
8. El área bajo la curva de una función de velocidad contra tiempo representa la distancia entre 2 tiempos
9. El área bajo la curva de una función de aceleración contra tiempo representa la velocidad entre 2 tiempos
10. Emilio corre a 4 m/s , la ecuación quemodela su movimiento es d=4t Se sabe que Juan corre a 6m/s y comenzaron a correr en el mismo momento ¿Cuál es la ecuación que modela el movimiento de Juan d=6t.
11. Si Luis comenzó a correr antes y les llevaba 3 m. de distancia cuando iniciaron y su velocidad es de 2 m/s ¿Cuál es la ecuación que modela el movimiento de Luis d=2t+3
12. ¿Quién va más rápido de los tres? Juan
13. De las...
1. De los siguientes casos distingue cuál es variación proporcional y cuál es variación lineal, cada caso puede estar representado por de una ecuación o una tabla.
a) y=6x Variación ___Proporcional___ ¿Por qué? _____x=0 y y=0__y su velocidad va incrementando de 6 en 6_
b) Valores de 0 1 2 3 4 8 x
Valores de 2 10 18 26 34 66 yVariación Lineal Ecuación y=8x+2 ¿Por qué? x=0 y y=2 y su velocidad va incrementando de 8 en 8 y se suma la distancia que se encontraba retirado de nosotros desde el tiempo 0.
c) y=2x+1 Variación Lineal ¿Por qué? x=0 y y=1 y su velocidad va incrementando de 2 en 2 y se suma la distancia que se encontraba retirado de nosotros desde el tiempo 0 en este caso seria el 1
d) Valores de 01 2 4 9 11 x
Valores de 0 -5 -10 -20 -45 -55 y Variación Proporcional. Ecuación y= -5x ¿Por qué? ___Su velocidad va disminuyendo de 5 en 5 y por eso es negativo e) t (seg) d (m) 0 5.5 1 7 2 8.5 3 10 7 16 9 19 Variación Lineal Ecuación
2. (observa que las variables se llaman d y t) d=1.5t+5.5 Si el movimiento anterior describe la carrera de una personaDescribe su movimiento su velocidad es constante y va aumentando 1.5 por segundo y estaba a una distancia de 5.5 m. del observador cuando se empezó a contar el tiempo.
3. a) Resuelve el siguiente sistema de ecuaciones por sustitución con todos los pasos, despejando primero x en la primera ecuación x-2y= 1 2x+5y= 11
Despejo x en la primera ecuación y queda x= 2y+1 Sustituyo donde dice x en laprimera ecuación escribo 2y+1 y queda 2(2y+1)+5y=11 4y+2+5y=11 9y= 11-2 9y= 9 y= 9/9 y=1.
Si sustituyo el valor de y= 1 en lo que había despeja x=2y+1 Queda x= 2(1) +1 O sea x= 3 Solución x=3 y=1.
b) Resuelve el sistema de ecuaciones anterior por el método de suma o resta elimina primero la “y” escribe todos los pasos Para eliminar hay que ver cuáles son los coeficientes de la y en cada una delas ecuaciones x-2y=1 (ecuación I) 2x+5y=11 (ecuación II) Como el coeficiente en y de la ecuación II es 5 multiplico la ecuación I por 5 (al revés), de ambos lados del igual 5(x-2y=1) y queda 5x-10y= 5 Y multiplico por 2 (coeficiente de la ecuación I a la ecuación II) 2(2x+5y=11) y queda 4x+10y=22 La idea es que una vez multiplicados sean iguales los coeficientes de la variable que se quiereeliminar en este caso (la y) Si quedan con diferente signo las y se suman término por término si no se restan término por término. Así que sumando queda:
5x-10y=5 4x+10y=22 9x+0y= 27 Se puede despejar x de la ecuación que quedó 9x=27, el 9 pasa dividiendo y queda x= 27/9 es decir x=3 Y para calcular el valor de y se sustituye el valor que obtuvimos en cualquiera de las ecuaciones originales, porejemplo 2x+5y=11 sustituyendo queda 2(3)+5y=11 6+5y=11 5y= 11-6 5y= 5 y=5/5 y=1 La solución x=3 y=1.
4. Encuentra las soluciones de las siguientes ecuaciones, puedes hacerlo por factorización
a) x2-2x-63=0 x1= ___-7_____
b) 3x2+8x+5=0 x1= __ -5/3___
c) x2+8x+16=0 x1= __-4_ x2= _ -3/3= -1__ x2= 9
x2= ____-4____.
5. La velocidad es el cambio de la distancia.
6. La aceleración es elcambio de velocidad.
7. Si la aceleración es negativa quiere decir que el cuerpo va disminuyendo su velocidad.
8. El área bajo la curva de una función de velocidad contra tiempo representa la distancia entre 2 tiempos
9. El área bajo la curva de una función de aceleración contra tiempo representa la velocidad entre 2 tiempos
10. Emilio corre a 4 m/s , la ecuación quemodela su movimiento es d=4t Se sabe que Juan corre a 6m/s y comenzaron a correr en el mismo momento ¿Cuál es la ecuación que modela el movimiento de Juan d=6t.
11. Si Luis comenzó a correr antes y les llevaba 3 m. de distancia cuando iniciaron y su velocidad es de 2 m/s ¿Cuál es la ecuación que modela el movimiento de Luis d=2t+3
12. ¿Quién va más rápido de los tres? Juan
13. De las...
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