Guía de matematicas (ecuaciones)

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GUÍA Nº 6

PLANTEANDO Y RESOLVIENDO ECUACIONES LINEALES.

El objetivo de esta guía es utilizar el modelamiento matemático y sus conocimientos de resolución de ecuaciones lineales, para encontrar una respuesta válida para los problemas propuestos. No olvide considerar las etapas de la resolución de problemas.

Contenidos:
Modelamiento y solución de ecuaciones lineales.

1. El valorde un libro sumado al doble del valor del mismo libro resulta ser 30.000. ¿Cuál es el valor del libro?

2. Dos hermanos tienen diferencia de un año. Si sus edades suman 43 años ¿Qué edad tiene cada uno?

3. Una propiedad rectangular tiene una profundidad igual a 5 veces su ancho. El propietario sabe que para cercar con alambre esta propiedad (1 vez) se gastaron 144 m. de este. ¿Cuál serála medida del ancho de la propiedad?

4. Si el lado de terreno cuadrado se duplica, su perímetro aumenta 40m. Determine cuantos metros de alambre se necesita para cercar el terreno inicial. Si el metro de alambre tiene un valor de $1300. ¿Cuánto se gasta en cercar el terreno original? ¿y el terreno duplicado?

5. Un padre tiene 20 años más que su hijo. Dentro de 12 años, el padre tendráel doble de la edad del hijo. ¿Cuántos años tiene cada uno actualmente?

6. Un padre tiene 52 años y su hijo 16. ¿Hace cuántos años el hijo tenía la séptima parte de la edad del padre?

7. La cabeza de un pez corresponde al tercio de su peso total, la cola a un cuarto del peso y el resto del cuerpo pesa 4,6 kg. ¿Cuánto pesa el pez?

8. Al comprar 3 kg de tomates y 4 kg de papas,una dueña de casa pagó $1190. ¿Cuánto vale el kilo de tomates, sabiendo que es $140 más caro que el kilo de papas?

9. Se compran 25 lápices, 32 cuadernos y 24 gomas de borrar y se cancela por ello $16.990. Si cada cuaderno cuesta el triple de cada goma, más $20 y cada lápiz cuesta el doble de cada goma, más $8. ¿Cuánto cuesta cada material?

10. Silvia compra un pañuelo, una falda y unabrigo en $5.050. Calcula los precios respectivos, si la falda vale 25 veces el valor del pañuelo, y el abrigo el triple de la falda.

11. Hernán tiene el doble de dinero que Gladys y el triple que María. Si Hernán regalara $1400 a Gladys y $3500 a María, los tres quedarían con igual cantidad. ¿Cuánto dinero tenía cada uno en el comienzo?

12. Tres hermanos nacieron con diferencia de 3 años,entre ellos. Si la suma de sus edades es 57, ¿cuál es la edad del mayor de estos hermanos?

13. Tres hermanos reciben una herencia repartida de la siguiente forma: El menor recibe cierta cantidad, el segundo recibe $ 6.200.000 más que el menor, y el mayor recibe $ 4.100.000 más que el segundo. Si el monto de la herencia fue de $33.150.000 y se pago en gastos de notaria la suma de $2.100.000,¿cuánto recibió el mayor de ellos?

14. Andrea estudia en Chillan, está en primero medio, su hermana Claudia está en la Universidad y estudia en Concepción; le envía 60 problemas de desafío cada semestre a su hermana y le da 300 pesos a Andrea por cada problema resuelto correctamente. En cambio por cada problema que Andrea resuelve mal, ella debe dar 20 pesos a Claudia. Si al final del semestreAndrea respondió todas las preguntas y logró juntar $8.400, ¿cuál fue el número de respuestas correctas?

15. De un estanque lleno de bencina, un automóvil consumió una cantidad igual a 7/8 de su capacidad. Reponiendo 38 litros, la cantidad de bencina llega a las 3/5 partes del estanque. ¿Cuál es la capacidad del estanque?

16. En la construcción de un muro se utilizaron ladrillos de 30cm de largo, 7 cm de alto y 15 cm de ancho. Si el muro tiene 2,86 m de largo y 0,70 m de alto y una separación entre ladrillos de 2 centímetros, ¿cuántos ladrillos se ocuparán en el muro?

17. Para realizar un trabajo en madera, Mauricio debe cortar 3 piezas de un trozo de 70 cm. La pieza más larga debe ser el doble que la pieza mediana y la más pequeña debe tener 10 cm menos que la pieza...
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