Matematicas ecuaciones

Ecuaciones
Una ecuación es una igualdad en
cuyos miembros hay letras y números
relacionados por operaciones
aritméticas. También se puede llamar
igualdad algebraica.
Ej: x+10=20-12

Primergrado

La solución de una ecuación son los
valores de la incógnita que al
sustituirlos en la ecuación hacen que
se verifique la igualdad.

Segundo grado

Resolver una ecuación es hallar susolución.
E.j:x-2000=2(x-9000)
x-2000=2x-18.000
x-2x=-18.000+2000
-x=-16.000
x=16.000

Ecuaciones con radicales

Ecuaciones
Reglas de suma y producto
Si a los dos miembros de una
ecuaciónse les suma o se les resta el
mismo número o la misma expresión
algebraica, se obtiene otra ecuación
equivalente a la dada.

5x − 7 = 28 + 4 x
5x − 7 + 7 = 28 + 4 x + 7
5x = 35 + 4 x
5x − 4 x= 4 x + 35 − 4 x
5x − 4 x = 35
x = 35

Si a los dos miembros de una
ecuación se les multiplica o divide
por el mismo número, distinto de
cero, se obtiene una ecuación
equivalente a la dada.5
x = 270
2
5
2i x = 270 i2
2
5x
540
=
5
5
x = 108

En polinomios de primer grado
1· Quitar paréntesis

3x + 4 = ( 2 x + 8 ) − ( 6 + x )

2· Suprimir de ambos términos losmiembros iguales.

3x + 4 = 2 x + 8 − 6 − x

3· Pasar a un miembro los términos
que contengan la incógnita, y al otro
miembro los números.

3x − 2 x + x = 8 − 6 − 4

4·Reducir términos semejantes.2x = −2

5·Despejar la incógnita.

x = −1
S = {−1}

ax2 + bx + c = 0
En polinomios de segundo grado. Son de la forma

donde a, b , c son constantes reales , con a ≠ 0
Por convención "a"es el coeficiente
2
que acompaña a x , "b" es el
coeficiente que acompaña a x, y
"c" es el término que no tiene x .
Ejemplo:

3 ( 3x 2 + 2 x )
5

7x2 + 4x + 1 = 0 → a = 7, b = 4, c = 1
x2− 7 = 0 → a = 1, b = 0, c = −7

2x
− ( x + 1) =
5

Para determinar el valor de "a" , "b"
y "c" , debemos primero reducirla e
igualarla a cero

11x2 − 34x = 0 → a = 11, b = −34, c = 0...