Guía para examen de admisión preparatoria
1. Razonamiento Lógico Matemático.
1.1 Sucesiones alfanuméricas y de figuras
1.1.1 Reconocimiento de patrones en series alfanuméricas
Son patrones de figuras o números que siguen un orden lógico.
Ejercicios:
1. ¿Qué número sigue?
4; 11; 30; 85;...
A) 97
B) 95
C) 100
D) 248
E) 87
2. Halle el término que sigue en:
1; 2; 3; 6; 6; 12; 10;...
A) 15
B) 17C) 20
D) 24
E) 36
3. ¿Qué letra sigue?
A; C; F; K;...
A) R
B) T
C) S
D) U
E) Y
Planteamiento y resolución de problemas
1.2.1 Planteamiento Algebraico De Problemas A Partir De Una Descripción Verbal
Planteamiento Algebraico De Problemas A Partir De Una Descripción Verbal
Cada problema requiere el planteamiento de una ecuación. Por tal razón, es muy importante expresar lainformación dada en palabras en lenguaje algebraico.
Veamos a continuación algunos ejemplos expresados en lenguaje algebraico que nos pueden ayudar más adelante en el planteamiento de ecuaciones.
Ejemplos:
Un número aumentado dos veces: n + 2
Un número disminuido en tres: n – 3
El doble de un número: 2n
El triple de un número: 3n
Un número par: 2n
Un número c dividido por ocho: c ÷ 8
Cincoveces un número: 5n
Dos terceras partes de un número: ⅔ n
La tercera parte de un número: ⅓ n ó n ÷3
El cuadrado de un número: n2
También tenemos varias frases que representan alguna operación matemática o símbolos matemáticos.
Frases Verbales
Símbolo Matemático
La suma de, aumentado, mayor que, más, más que, y, sobrepasa: +
Disminuido, menos, resta, menos que, diferencia entre: _Producto, multiplicado por, veces: x
Cociente, dividido por, la razón de: ÷
Igual, es, son, es igual a, será, da: =
Ejercicio: Expresa las siguientes frases verbales en lenguaje algebraico:
La suma de x y tres.
El producto de ocho y un número x.
La suma de la mitad de a y la mitad de b.
Siete veces un número.
Cinco veces la suma de un número n y dos.
Un salario anual x dividido porcincuenta y dos.
La diferencia entre trece y el triple de un número n.
Con una incógnita.-
Una persona tiene actualmente cinco veces la edad de su sobrino; dentro de tres años, su edad no será más que de cuatro veces mayor. Calcúlese la edad de cada uno.
Sea X la edad del sobrino; la del tío es 5X
Dentro de tres años el sobrino tendrá: X+3
y el tío: 5X+3
Y para entonces la edad del tío noserá más que de cuatro veces mayor, luego:
5X+3 = 4(X+3)
De donde:
5X+3 = 4X+12
X = 9
Luego:
5X = 5(9) = 45
Respuesta.- Las edades son 9 y 45 años
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Con dos incógnitas.-
Un caballo y un mulo caminan juntos llevando sobre sus lomos pesados sacos. Lamentabas el caballo de su enojosa carga, a lo que el mulo le dijo: "¿De qué te quejas? Si yo te tomaraun saco, mi carga sería el doble que la tuya. En cambio, si te doy un saco, tu carga se igualaría a la mía".
Cuántos sacos llevaba el caballo, y cuántos el mulo?
SOLUCION
"Si yo te tomara un saco": X-1
"mi carga": Y+1
"sería el doble que la tuya": Y+1 = 2(X-1)
"Y si te doy un saco": Y-1
"tu carga": X+1
"se igualará a la mía": Y-1 = X+1
Hemos planteado el problemamediante un sistema de ecuaciones con dos incógnitas:
Y+1 = 2(X-1)
Y-1 = X+1
De donde:
2X-Y = 3
Y-X = 2
Una vez resuelto el sistema vemos que X = 5, Y = 7. El caballo llevaba 5 sacos. y el mulo, 7
Matemáticas
Significado y uso de los números
Resuelve Problemas que se modelan con problemas de exponentes naturales y que tienen como base números o en forma decimal
Los exponentes indicancuántas veces el factor, llamada base, ocurre en la multiplicación.
Ej. an = a significa que la a se está multiplicando por sí misma n veces.
El exponente es el número n y la base es la a.
Ejemplos de Exponentes:
1. 53 = 5 · 5 ·5 = 125
2. 24 = 2 · 2 · 2 · 2 = 16
3. (-4)2 = (-4) · (-4) = 16
Reglas de los Exponentes:
Regla #1
an · am = a n+m
Esta regla...
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