Guía Sumatorias Y Progresiones

TRABAJO N°1 FUNDAMENTOS MATEMATICOS
UNIDAD I: ALGEBRA FINITA

1.- Usando las fórmulas y
que nos permiten obtener las sumas de los primeros n números naturales y de sus cuadrados,respectivamente , exprese en lenguaje de sumatorias y luego calcule:
a) 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 +..........+ 20
b) 91 + 92 + 93 + 94 + 95 + 95 + ............. + 149
c) 32 + 42 + 52 + 62+.........+ 152
d) 1 + 9 + 25 + 49 + 81+......+ 361
e) 1 + 2 3 + 4 5 + 6 7 + 8 9 + ......... 81 + 82
f) 1 2 + 9 4 + 25 6 + 49 8 + ......... 24 + 625
2.- Usando las fórmulas anteriores,calcule :( puede usar calculadora para sus cálculos aritméticos)
a) b) c)
d) e) f)
3.- Simplifique las siguientes expresiones:
a) ····
b) ·
4.- Determine elvalor de n si: = 10
5.- Desarrolle: (2x – 3y)9
6.- Se canceló una deuda de modo que el primer pago fue de 50 dól y cada pago siguiente aumentaba en 15 dól. El último pago fue de 230 dól.¿Cuál era la deuda y en cuántos pagos se canceló?
7.- Repartir $1.000.000 entre 16 personas de modo que cada persona reciba $5.000 más que la anterior ¿Cuánto reciben la primera y la última?8.- Hallar tres números en PA, cuya suma es 24 y su producto es 440
9.- La suma de los 8 términos de una PA es 40 y el producto de la suma de los 5 primeros términos por la suma de los últimos es300. Calcular el primer término y la diferencia.
10.- Formar una PG de 5 términos de modo que la razón sea igual a 1/3 del primer término y que la suma de los dos primeros términos sea 18.11.- Un jugador apuesta en el primer juego $5.000, como perdiera, duplicó la apuesta en el segundo juego con el mismo mal resultado. Continuó duplicando la apuesta hasta que en el octavo juegoapostó todo el dinero que le quedaba. ¿Cuánto apostó en el último juego y cuanto perdió?
12.- En una P.G. de 8 términos, se sabe que el último es 2.560 y que el quinto es 320. ¿Cuál es la razón de la...