Gu a 1 intro al calculo funciones

Carlos Castro Maldonado
Otoño 2015
Introducción al Cálculo

Guía Introducción al Cálculo
Funciones
1. Construya un gráfico de las siguientes funciones lineales determinando intersecciones con ambosejes y el ángulo que esta forma con el eje X.

a.
b.

f  x   3x  9

c.

f  x   5 x  25

d.

x 3

2 5
1 7x
f  x 
14
f  x 

2. Construya un gráfico de las siguientes funcionescuadráticas determinando su vértice e
intersecciones con los ejes.

a.

f  x   2 x 2  12 x  16

c.

b.

f  x   3x 2  20 x  7

d.

f  x   4 x 2  37 x  40
f  x   x2 

3
2
x
35
35

3. Determinelas asíntotas, puntos de intersecciones con los ejes y grafique las siguientes funciones
racionales.

a.

f  x 

4x  3
x 5

b.

4. Sea la función f  x   2 x3 
a.

f  2   f 1
f  1

f x 

1  3x
7  14 x

1
 3x  2 .Calcular el valor de las siguientes expresiones:
x
3 f  4   5 f  2 
b.
f  1  f  3

5. Sean las siguientes funciones

f  x   3x  6

g  x   2 x 2 4 x  10

h  x 

1  3x
2x  5

Determine

a.

f

g  x 

b.

h

f  x 

c.

h

g f  x 

6. Construya un gráfico de la siguiente función definida por tramos

 x3  64
si

x4


f  x 
7
si
 x2  4
 10
10
si
 x2


x4
x4
x4

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Otoño 2015
Introducción al Cálculo

7. Las ventas anuales estimadas S de un nuevo aditivo están dadas por la ecuación
S 150.000  3000t en donde t es el tiempo medido en años desde el año 2000. Tal ecuación es
llamada ecuación de tendencia. Determina las ventas anuales estimadas para el año 2005.
8. Se lanza unproyectil desde cierta altura. Su trayectoria viene dada por la función
h  t   2t 2  3t  27 , donde t representa el tiempo medido en segundos y h(t) representa la altura
adquirida por el proyectil enel instante t.
Determine:
a. Altura desde la cual fue lanzado el proyectil.
b. Altura máxima adquirida por el proyectil.
c. Instante en que el proyectil cae al piso.
d. Esboce un gráfico de la...