GU A METODOL GICA DE MATEM TICA SUPERIOR MARZO JULIO 2015

UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA EQUINOCCIAL
Departamento de Ciencias Exactas

GUÍA METODOLÓGICA
DE
MATEMÁTICA SUPERIOR

Marzo 2015 – Julio 2015

Campus Matriz Quito: Burgeois N34-102 y Rumipamba
Teléfonos 2446 233/258/259 Ext. 168/166 Quito Ecuador

UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA EQUINOCCIAL
Departamento de Ciencias Exactas

ASIGNATURA

: MATEMÁTICA SUPERIOR

NIVEL

: PRIMERO

CRÉDITOS

: CUATRO

PREREQUISITO: FUNDAMENTOS DE MATEMÁTICA

OBJETIVO GENERAL DE LA ASIGNATURA:

Resolver problemas aplicados a la Ingeniería, a través de modelos matemáticos de
funciones reales, límites y derivadas, identificando procesos de análisis-síntesis con
orden, precisión, criticidad y honestidad.
CAPÍTULOS:

I.

FUNCIONES

II. LÍMITES Y CONTINUIDAD
III. DERIVADAS

TEXTO GUÍA:


Lara, J.; Arroba, J.; (2012). AnálisisMatemático. Sexta edición. Centro de
Matemáticas Universidad Central del Ecuador (Quito Ecuador).

TEXTOS COMPLEMENTARIOS:


Thomas, G.; (2010). Cálculo en una variable. Decimosegunda edición, Pearson
Addison Wesley. México.



Haeussler, E., Paul R. (2015). “Matemáticas para Administración, Economía”
México, Pearson- Prentice Hall, Décima tercera edición.



Leithold, L. (2008). “MatemáticasPrevias al Cálculo”, México, Oxford, Tercera
Edición

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TEXTO RECOMENDADO:


Sáenz, R.; Lara, J.; Benalcázar, H.; León, H. (2003). Matemáticas Básicas.
Segunda Edición. Centro de Matemáticas Universidad Central del Ecuador(Quito Ecuador).

DIRECCIONES ELECTRÓNICAS:
Básicas
 http://www.guiamath.net/
 www.elprisma.com
 http://books.google.com.ec/books/about/Matem%C3%A1ticas_para_Administr
aci%C3%B3n_y_Econ.html?id=0Vjog5WWvqcC&redir_esc=y
 http://www.academia.edu/4478233/GUIA_MATEMATICA_SUPERIOR_Septie
mbre_2013_Febrero_2014
Recomendadas
 http://es.scribd.com/doc/98757701/Matematica-Basica
http://elblogerperu.blogspot.com/2013/03/matematica-basica-eduardoespinoza.html
 www.vitutor.com
 www.geogebra.org

PROGRAMA ANALÍTICO DE MATEMÁTICA SUPERIOR
CAPÍTULO I
FUNCIONES
OBJETIVOS ESPECÍFICOS:
Al finalizar el presente capítulo el estudiante estará en capacidad de:


Evaluar funciones reales



Calcular el dominio y recorrido de una función.



Determinar si una función es biyectiva, y calcular su funcióninversa.



Realizar operaciones con funciones



Analizar funciones: lineal, cuadrática, polinomial, racional, irracionales, de valor
absoluto. Graficar.



Aplicar las propiedades de las funciones exponencial y logarítmica



Resolver ecuaciones exponenciales y logarítmicas



Aplicar correctamente las propiedades de las funciones trigonométricas
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

Resolver ecuaciones e identidades trigonométricas



Representar gráficamente funciones trigonométricas



Resolver problemas de aplicación con funciones lineales y cuadráticas (punto
de equilibrio), exponenciales, logarítmicas (modelos de crecimiento ydecrecimiento), y trigonométrica relacionadas a la Economía y a la Ingeniería

CONOCIMIENTOS PREVIOS:
Para el desarrollo del presente capítulo, el estudiante deberá tener conocimientos de:


Operaciones con números reales



Noción de conjunto



Resolución de ecuaciones e inecuaciones



Noción de logaritmos



Coordenadas Cartesianas



Teorema de Pitágoras



Noción de Geometría



Noción devector



Planteamiento lógico e interpretación correcta de problemas de aplicación

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CONTENIDO

1.1. Revisión de conocimientos
1.1.1. Definición, Notación
1.1.2. Elementos: Variables, conjunto de partida, conjunto de...