L Gica Matem Tica

Lógica matemática
Es el estudio delos principios o métodos que nos permite distinguir el razonamiento correcto de lo incorrecto.
LOGICA PROPORCIONAL
Clases de proposiciones
Hay dos clases deproposiciones:
Proposiciones simples y compuestas, también llamadas atómicas y moleculares respectivamente.
a. Proposiciones Simples.- También denominadas atómicas. Son aquellas proposiciones que no sepueden dividir. Ejemplo:
El cielo es azul. (Verdadero)
Nomenclatura: p
b. Proposiciones Compuestas.- También denominadas moleculares. Son aquellas que están formadas por dos o más proposiciones simplesunidas por los operadores lógicos. Ejemplo:
Fui al banco, pero el banco estaba cerrado.
Los lectores de este libro son jóvenes o universitarios.
Si el miércoles próximo me saco la lotería entonces teregalaré un auto.
Conectivas lógicas
Son elementos que sirven de enlace entre las proposiciones, para formar otra, denominada proposición molecular.
Conectivos lógicos más empleados son:

NegaciónEs un elemento lógico que actúa independientemente de la proposición.
Se lee no p.
REGLA.- La negación de una proposición verdadera es falsa. La negación de una proposición falsa es verdadera.Ejemplo:
p.- Juan conversa
-p.- Juan no conversa
 
Conjunción
Es la unión de dos o más proposiciones mediante el conectivo lógico “y”, “pero”, “también”, “sin embargo”, “además”, etc.
Se lee p y q.
REGLA.-Es verdadera la proposición conjuntiva únicamente cuando las dos proposiciones son verdaderas (p y q), en cualquier otro caso es falsa.

Ejemplo:
P: La casa está sucia.
Q: La empleada la limpiamañana
P Q: La casa esta sucia y la empleada la limpia mañana

Disyunción
Une proposiciones mediante el conectivo lógico “o”.
Se lee p o q.
REGLA.- Una proposición disyuntiva es verdadera cuando por lomenos uno de sus componentes es verdadero. Es falsa sólo cuando todos sus componentes son falsos (p o q).

P: Pedro juega básquet
Q: María juega fútbol
PvQ: Pedro juega básquet o María juega fútbol....