Guia Circunferencia

Academia de Matemáticas

Nivel M2

1

Simplificar las siguientes fracciones algebraicas:

Ej.:

27m - 36n = 36m - 48n =

9(3m - 4n) 12(3m-4n) 9 12 ⇔ 3 4

( se puede simplificar: 3m - 4n)

=

1) 20x - 4 = 10x - 2

2) 8z + 2 = 20z + 5

3) 12x - 4y = 27x - 9y

4) 24p - 3 = 32p - 4

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Nivel M2 Simplificar las siguientes fracciones algebraicas:

21) 6h + 4 = 12h + 8

2) 15n - 3 = 10n - 2

3) 14r + 49 = 4r + 14

4) 35b + 5 = 28b + 4

5) 12m + 2 = 18m + 3

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Nivel M2 Simplificar las siguientes fracciones algebraicas:

3

2 Ej.: x - x = xy - y

x(x - 1) y(x - 1) x = y
=
2 1) x + 3x = 5x + 15

( Se puede eliminar el factor "x - 1" )

m2 + m = 2) am + a

2 3) x - 5x = x-5

4)

z3 + z =5z2 + 5

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Nivel M2 Simplificar las siguientes fracciones algebraicas:

4

2 1) x + 5x + 6 = 3x + 6

2 2 3) a + 2ab + b = 3a + 3b

4)

m2 - n 2 = 2 + 2mn + n 2 m

2 5) x - 5x + 6 = x 2 - 2x

2 6) x + 5x + 6 = x 2 + 3x + 2

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5

Simplificar las siguientes fracciones algebraicas:

2 1) x2 + 4x + 3 = x + 5x + 4

23) a 2 + 8a + 12 = a + 5a + 6

2 4) m + 9m + 18 = m2 - 3m - 18

2 5) x - 7x - 18 = x 2 - 2x - 8

2 6) x + 10x + 16 = x 2 + 9x + 14

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6

Simplificar las siguientes fracciones algebraicas:
3 3 1) a2 - b 2 = a - b

4 2 3 2) m 3n - m2 n2 = m n-m n

2 3 3) x 3 + 3x 2 - 10x = x - 4x + 4x

4)

x 2 - y2 = x3 - xy2

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7

Simplificar las siguientes fracciones algebraicas:

1)

a4 - 1 = 3a 2 - 3

2)

m3 - n 3 5m2 + 5mn + 5n 2

=

3) 2ax - 4bx = 3ay - 6by

2 4) x + 5x + 6 = x 2 + 2x

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8

Simplificar las fracciones algebraicas:

1)

x2 + x - 6 = x 2 + 5x + 6

2)

2x 2 + 3x - 2 = 3x 2 + 7x + 2

2 3) a 2+ 4a + 3 = a - a-2

2 4) 3x - 8x + 4= 2x 2 - x - 6

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9

Simplificar las fracciones algebraicas:

1)

(2x - 1)(x 2 - x - 6) = (x + 2)(2x 2 + 3x - 2)

2 2) (x + 2)(6x 2 + 7x - 3) = (3x - 1)(3x - 3x - 6)

2 3) (2x - 1)(6x +11x + 3) = (3x + 2)(6x 2 - x - 1)

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10

Simplificar las fracciones algebraicas:
3 3 1) a - b = ay - by

3 3 2) a + b =a 2 - b2

3 3 3) x - y = x 2 - y2

2 2 4) x - y = x 4 - y4

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11

Simplificar las fracciones algebraicas:

y 1) x + y = x 3 3 2 2

x -y 2) x - y =
3 3 2 2

3)

x+1 = 2 + 2x + 1 x

4)

x-2 = x2 - x - 2

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12

Simplificar las fracciones algebraicas:

1)

2x 2

x+3 = + 7x + 3

2)

5x 25x - 3 = + 2x - 3

3)

3x - 2 = 3x(x - 1) -2(x - 1)

2 2 3 4) (x + y)(x y - xy ) = (x - y)(xy + y2 )

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13

Simplificar las fracciones algebraicas:
3 1) x + 8 = (x + 2)

2)

(x 2 - y2 ) = (x - y)(x - 2y)

3)

(x 2 - 1)(y3 - y2 ) = (xy - x 2 )(x + 1)(y + 1)

3 4) 8x + 27 = 2x + 3

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14

Mínimo comúnmúltiplo:

1) a 2 ; a 3 ; a
MCM:_______

2) a3 ; a 4 ; a 2
MCM:_______

3) x5 ; x 4 ; x10
MCM:_______

4) y10 ; y4 ; y12
MCM:_______

5) b5 ; b ; b3
MCM:_______

6) m12 ; m3 ; m5
MCM:_______

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15

Mínimo común múltiplo:

1) (a + 1) ; (a + 3) ; a
MCM:__________

2) (a + 1) ; (a + 2) ; 5
MCM:__________

3) (a + 3) ; (a + 9) ; 2aMCM:__________

4) (a + 1) ; (a - 1) ; 3a
MCM:____________

5) (a + 10) ; (a + 2) ; 10
MCM:__________

6) (a + 3) ; (a + 1) ; 5a
MCM:__________

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16

Mínimo común múltiplo:

1) (a + 1) ; (a + 3) ; (a - 5)
MCM:__________

2) (a - 10) ; (a - 2) ; (a + 10)
MCM:__________

3) (a + 3) ; (a - 3 )
MCM:__________

4) (2a + 1) ; (3a - 1)...