guia de algebra N1

P R O F . A L E J A N D R O S U S A R T E T.

G UÍA DE M ATEMÁTICA Á LGEBRA
ANTECEDENTES:
La palabra álgebra proviene del nombre de un matemático árabe del siglo IX llamado Muhanmad Ibn
Musá Aljwarizmi, quién escribió el primer tratado de esta disciplina.
Muy bien pudiera considerarse al álgebra, como el idioma universal de la civilización. Constituye la base
sobre la que se apoya la altamatemática y es el lenguaje en que es expresan las ciencias y técnicas modernas.
En las carreras de Ingeniería ó similares es muy necesario el dominio de todas las operaciones algebraicas,
pues te permitirán desarrollar problemas de difícil solución a partir de un planteamiento aritmético, resolverlo
más fácilmente si se plantea en términos algebraicos.
El álgebra exige muchas horas dededicación, antes de poder “hablar” con soltura este idioma. Es
necesario por tanto, adquirir ante todo, claridad de sus principios fundamentales y aplicaciones.
R EDUCCI ÓN DE TÉRM I NOS S EM EJ ANTES
Recuerda, reducir términos semejantes, significa, sumar o restar (dependiendo del caso) los factores
numéricos y conservar los factores literales, de estos términos…

I.

Reduce los siguientestérminos semejantes.

1.-

12 x 2  18x  7  6 x 3  9 x 2  5x  19 

2.-

z 4  8 z 3  2  3z 4  8 z 3  5 z 2  z 

3.-

8w2  5wy  y 3  4  7w2  10 wy  8 y 3 

4.-

4a 3b  7ab2  6a 3b  ab2  b 2 

5.-

c 4 d  3c 2 d 2  2cd 3  5c 4 d  c 2 d 2  2c 

6.-

15 y 6  8 y 5  2 y 3  13 y 6  4 y 5  5 y 3 

7.-

7  5z 6  10 z 7  14 z 9  9  12 z 7  8z9 

8.-

16c8  23c 6  19  27 c8  2c 6  3c 3 

9.-

4 x 4  x 3 y  8x 2 y 2  3xy 5  5x 5  4 x 4  6 x 3 y  2 x 2 y 2  1 

10.- 7 z 3  3wz 2  4w2 z  w3  5z 3  11wz 2  12 w2 z  9w3  8 
11.- 5x 7  42 x 3  x 2  16  25 x 3  43 x 2  2 x 7 
12.- a 2  2ab  b 2  a 2  2ab  b 2  a 2  b 2 
13.- 4m5  7m 4 n  9m3  2m3  m 2  10 m 4 n  8n 5  3m5  5m 2 6mn 4  8n 5 
II.

Elimina paréntesis y reduce términos semejantes

   ( 6x  2 y )  x   y 

1.2.-

z  5  8z 

9.-

8ab  ( 9  3ab )  ( 5ab  21) 

10.-

3.-

 (3  y )  ( y  x) 

11.-  ( 5x 2  2 xy )  8 y 2  3xy 

4.5.6.7.8.-

 ( 7s  t )  ( 5s  3t )  4  
9s   3s  (  2s  1)  s  2  
 t    ( t  2r )  ( 3t  r ) 

  ( 3a 9b )  (  5a  7b )  2a 

12.-  4c    (1  8c )  ( 9  c ) 
13.- ax  ( ax  y )  axy  6 y  9 
14.- 3x  ( 8xy  15  4 xy  8x )  13 

4a  ( b  6a )  11b 

15.-

( x  2 y )  ( 2 x  7 y )  11 

16.-

 3x  ( x  2 y  1)  ( 2 y  3x  3 ) 
 (  2 x  y )    x  (  5 x  y ) 

P R O F . A L E J A N D R O S U S A R T E T.

III. Efectúa lossiguientes productos.
1.-

a3  a5 

11.- c  ( 6  2c ) 

2.-

(2) 2 (2) 5 

12.- ( 2 y 2  8 )  5 

3.-

(4) 2  (4) 3  (4) 4 

13.- 5st  ( s 2  2st  t 2 ) 

4.-

7 z  ( z11)  6 z 9 

14.-  2 z  ( z  7 ) 

5.-

3x 3 x 4 

15.- 6 x  ( x 3  4 x 2  7 ) 

6.-

8w7  (2w2 )  w 

16.- 6d  ( 7d 3  5d 2  2 ) 

7.-

c 3 c8 c 4 

17.- 4a  ( a 2  5ab  3b 2 ) 

8.-

( 4a 4bc5 ) (5a17b 5 ) 

18.- ( 8c 5  4c 2  16 )  c 

9.-

ab  (ab )  ab 

19.- 

10.- 8x (  3 y ) (5 x 8 y ) ( x 2 y17 ) 



 

4 2  5 3 4 a
a   9a  a   
3
2
4




20.- 12 xy 2  3x 2 y  5xy 2  6 xy  x  y  x 3  4 x 2 y  5xy  2 y 3  2 x 
21.-  9c 3 d  ( 5c 4  c 3 d 2  6cd 5  3 ) 


2
ab c a
3



22.- 3r 2 s 2  2r 5 s  6r 3 s 2  3r 2 s 6  8rs 7  1 
23.24.25.-

3

3



 b 3  4ab2  2ac3  c 

8 3 2  21 4
7
1

s t   s t  s 3t 3  st 2  1 
7
4
16
2


w z

2 2



 2aw2 z  w4  2wz 2  (7at) 





26.- 5x 8 y 2  x 4  4 x 3 y  6 x 2 y 2  4 xy 3  y 4 





27.- (2 xy 2 )  1  x 2  y 2  z 4  z 6 ...