Guia de estudio para examen matematicas 4

Universidad Nacional Autónoma de México Colegio de Ciencias Y Humanidades Academia de Matemáticas del Plantel Sur GUÍA DE ESTUDIO PARA EL EXAMEN EXTRAORDINARIO DE MATEMÁTICAS IV (ÁLGEBRA Y GEOMETRÍA ANALÍTICA)

Polinomio de grado 4 1 (x+4)(x+1)(x-1)(x-3) + 0.5 f(x) = 14

Polinomio de grado 5 f(x) = 0.05(x+4)(x+2)(x+1)(x-1)(x-3) + 2 Elaborada1 por: Avilés Zuñiga Francisco Javier FigueroaTorres María de Jesús Flores Ibarra Daniel Garrido Carmona Roberto Septiembre de 2009
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Tomando como base la Guía de Matemáticas IV de la Academia de Matemáticas de noviembre de 2005.

ÍNDICE

INTRODUCCIÓN..................................................................................................3 UNIDAD1FUNCIONES POLINOMIALES.......................... ..................................4Teorema del factor.............................. ......................................................14 Teorema del residuo..................................................................................20 Solución a los ejercicios.............................................................................24 UNIDAD 2 FUNCIONES RACIONALES Y CON RADICALES Funciones racionales................................................................................28 Funciones con radicales….........................................................................36 Soluciones a los ejercicios...............................................................39 UNIDAD 3 FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS Medidas en grados y radianes y ángulos de referencia.............................34 Razonestrigonométricas para un ángulo cualquiera ………………………36 Gráficas de funciones trigonométricas directas………………..……………52 Soluciones a los ejercicios...............................................................58 UNIDAD 4 FUNCIONES EXPONENCIALES Y LOGARÍTMICAS Funciones exponenciales..........................................................................59 Graficas de funcionesexponenciales.........................................................61 Comparación de las funciones exponenciales con las funciones potencia……………………………………………………………………….....63 Análisis de las funciones trasladadas y el manejo de los parámetros a, h y k que modifican la función.....................................................................64 Aplicaciones de las funcionesexponenciales...........................................65 Funciones logarítmicas..............................................................................68 Propiedades de los Logaritmos.................................................................70 Respuestas a los ejercicios........................................................................73 Bibliografía………………………………………….…………………………………76

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INTRODUCCIÓN
Esta Guía de Estudio tienecomo objetivo principal que el alumno sin ayuda del maestro pueda preparar su examen extraordinario de Matemáticas IV, además si el alumno no cubrió los contenidos completos de la materia sea un auxiliar en su nivelación para poder continuar en el aprendizaje de las matemáticas al cursar el quinto y sexto semestre en CCH. Esta materia consta de cuatro unidades.

Unidad 1. Funciones PolinomialesUnidad 2. Funciones Racionales y con Radicales Unidad 3. Funciones Trigonométricas Unidad 4. Funciones Exponenciales y Logarítmicas

Para cada tema se señalan los objetivos, se da una breve explicación del tema, se exponen ejemplos resueltos y se proponen ejercicios, algunos con sus soluciones correspondientes, al final encontrarás la bibliografía sugerida. Instrucciones de uso Ten a la manopapel, lápiz y una calculadora Lee con cuidado (con mucho cuidado) los objetivos, las explicaciones y los ejercicios resueltos Elabora un resumen de lo más importante de cada unidad Contesta y resuelve lo que se pide Si tienes dudas, repasa la información de la unidad o pide ayuda en las diferentes asesorías que se dan en el plantel Puedes usar un paquete gráfico como herramienta para comprender...