Guia De Matematica Iii

REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA MINISTERIO DE LA DEFENSA UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITÉCNICA DE LA FUERZA ARMADA NACIONAL UNEFA – NÚCLEO FALCÓN.

GUÍA TEÓRICA Y DE EJERCICIOS MATEMÁTICA III
Semestre 1 – 2011: Marzo – Julio 2011

UNIDAD II

Ecuaciones Diferenciales Ordinarias de Primer Orden

UNIDAD III

Ecuaciones Diferenciales Lineales de Orden Superior Transformadas deLaplace y Sistema de Ecuaciones Diferenciales Lineales.

UNIDAD IV

Profesor de la unidad curricular: Ing. Leonard Sánchez Programa de Ingeniería de Sistemas. Secciones: IS3DB – IS3DC
SANTA ANA DE CORO, 2011

OBJETIVO GENERAL

Al culminar el desarrollo de las estrategias instruccionales correspondientes a la unidad curricular Matemáticas IV, el futuro ingeniero será capaz de resolverdiversos tipos de ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden y primer grado, o grado superior, mediante la aplicación de métodos elementales, así como la resolución de ecuaciones diferenciales ordinarias utilizando el método de la Transformada de Laplace. También se aplican estos conceptos, principios y técnicas básicas de las ecuaciones diferenciales ordinarias a la resolución de sistemas deecuaciones diferenciales lineales.

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SINÓPSIS DEL CONTENIDO

UNIDAD I

Ecuaciones Diferenciales Ordinarias de Primer Orden

UNIDAD II

Ecuaciones Diferenciales Lineales de Orden Superior Transformadas de Laplace y Sistema de Ecuaciones Diferenciales Lineales.

UNIDAD III

ESTRATEGIAS GENERAL DE INSTRUCCIÓN



Clases teórico – práctico



Clases específicas deejercicios, donde el estudiante muestre en sí, el logro de los objetivos propuestos



Horas específicas para consultas individuales con los alumnos

BIBLIOGRAFÍA - BOYCE – DIPRIMA. Ecuaciones diferenciales elementales y problemas de contornos. Limusa 1977. - MAKARENKO. Problemas de Ecuaciones Diferenciales Ordinarias. Editorial MIR – Moscú 1972. - RAINVILLE – BEDIENT. Ecuaciones Diferenciales.Editorial Interamericana 1977. - ROBERTS, CH. Ecuaciones Diferenciales. Editorial Interamericana 1977. - ROOS. Introducción a las Ecuaciones Diferenciales. Editorial Interamericana 1985. -D. ZILL, Ecuaciones diferenciales con aplicaciones. Wadsworth Internationa l/ Iberoamérica 1982 -D. SÁNCHEZ, Ordinary Differential Equations and Stability Theory. W. H. Freeman and Company 1968 -C. EDWARDS,Jr. andD. PENNEY. Ecuaciones diferenciales elementales con aplicaciones. Printece-Hall Hispanoamericana 1986 3

CONTENIDO OBJETIVO GENERAL SINOPSIS DEL CONTENIDO ESTRATEGIA GENERAL DE INSTRUCCIÓN BIBLIOGRAFIA UNIDAD II: ECUACIONES DIFERENCIALES DE PRIMER ORDEN 1.1 Objetivos Didácticos 1.2 Introducción a las Ecuaciones Diferenciales 1.3 Definición de una Ecuación Diferencial 1.4 Clasificación de lasEcuaciones Diferenciales 1.5 Solución de una Ecuación Diferencial 1.6 Resumen 1.7 Ejercicios 1.8 Teorema de Picard. Teorema de Existencia y Unicidad 1.9 Ejercicios 1.10 Métodos para resolver Ecuaciones Diferenciales de Primer Orden 1.10.1 Separación de Variables 1.10.1.1 Ejercicios 1.10.2 Cambio de Variable 1.10.2.1 Ejercicios 1.10.3 Ecuaciones Homogéneas 1.10.3.1 Ejercicios 1.10.4 EcuaciónDiferencial Exacta 1.10.4.1 Ejercicios 1.10.5 Ecuación Diferencial no Exacta 1.10.5.1 Ejercicios 1.11Ecuación Lineal de Primer Orden 1.12 Método del Factor Integrante 1.13 Ecuación de Bernoulli 1.14 Ejercicios 1.15 Aplicaciones. Modelos matemáticos. 1.16 Ejercicios UNIDAD III: ECUACIONES DIFERENCIALES LINEALES DE ORDEN SUPERIOR 2.1 Objetivos Didácticos 2.2 Ecuaciones Diferenciales Lineales de orden n 2.3Solución de una Ecuación Lineal de Orden n 2.3.1 Ecuaciones Homogéneas. 2.3.2 Principio de Superposición. 2.3.3 Soluciones Linealmente Independientes. 2.3.4 Ecuaciones No Homogéneas. 2.4 Ejercicios 4

2.5 Métodos para resolver Ecuaciones Diferenciales Lineales de Orden Superior 2.5.1 Ecuaciones Lineales Homogéneas con Coeficientes Constantes 2.5.1.1 Ejercicios 2.5.2 Ecuaciones Lineales No...