guia de matematicas

SOLUCIONARIO

SGUICES002MT22-A13V1

Combinatoria y
probabilidad clásica

TABLA DE CORRECCIÓN
GUÍA PRÁCTICA
COMBINATORIA Y PROBABILIDAD CLÁSICA
Ítem Alternativa

Habilidad

1

B

Aplicación

2

A

Aplicación

3

B

Aplicación

4

D

Aplicación

5

E

Aplicación

6

B

Aplicación

7

C

Aplicación

8

B

Análisis

9

D

Aplicación10

E

Análisis

11

C

Aplicación

12

A

Aplicación

13

C

Análisis

14

A

Aplicación

15

E

Aplicación

16

D

Aplicación

17

C

Aplicación

18

B

Aplicación

19

A

Comprensión

20

C

Comprensión

21

A

Aplicación

22

B

Aplicación

23

B

Comprensión

24

B

Evaluación

25

A

Evaluación1. La alternativa correcta es B.
Unidad temática
Habilidad

Probabilidad
Aplicación

Si son 6 personas, entonces:
6! = 6 ∙ 5 ∙ 4 ∙ 3 ∙ 2 ∙ 1 = 720
Por lo tanto, de 720 maneras distintas pueden ordenarse 6 personas en una fila.

2. La alternativa correcta es A.
Unidad temática
Habilidad

Probabilidad
Aplicación

En la primera posición hay 3 opciones, en la segunda 2 y en latercera 1, entonces:
3∙2∙1=6
Por lo tanto, 6 números distintos se pueden escribir con los dígitos 4, 5 y 6, sabiendo que
se pueden utilizar una sola vez.

3. La alternativa correcta es B.
Unidad temática
Habilidad

Probabilidad
Aplicación

El planteamiento corresponde a una selección sin orden y sin repetición, de 3 elementos
entre 7. Luego, se calcula como:
7!
3 ! (7 3) !

7!
3! 4!7 6 5 4 3 2 1
3 2 1 4 3 2 1

7 6 5
3 2 1

210
6

35

Por lo tanto, la selección se puede realizar de 35 formas distintas.

4. La alternativa correcta es D.
Unidad temática
Habilidad

Probabilidad
Aplicación

El planteamiento corresponde a una selección con orden y sin repetición, de 3 elementos
entre 9. Luego, se calcula como:
9!
(9 3) !

9!
6!

9 8 7 6 5 4 3 2 1
65 4 3 2 1

9 8 7

504

Por lo tanto, los tres primeros lugares pueden definirse de 504 formas distintas.

5. La alternativa correcta es E.
Unidad temática
Habilidad

Probabilidad
Aplicación

Como se deben ordenar en un círculo, 1 persona queda fija, entonces:
4! = 4 ∙ 3 ∙ 2 ∙ 1 = 24
Por lo tanto, de 24 maneras distintas se pueden ordenar 5 personas en un círculo.

6. Laalternativa correcta es B.
Unidad temática
Habilidad

Probabilidad
Aplicación

El planteamiento corresponde a una selección sin orden y con repetición, de 2 elementos
entre 5. Luego, se calcula como:
(5 2 1) !
2 ! (5 1) !

6!
2! 4!

6 5 4 3 2 1
2 1 4 3 2 1

6 5
2 1

30
2

15

Por lo tanto, la selección se puede realizar de 15 maneras distintas.

7. La alternativa correcta esC.
Unidad temática
Habilidad

Probabilidad
Aplicación

El planteamiento corresponde a una selección con orden y con repetición, de 3 elementos
entre 8. Luego, se calcula como:
8³ = 8 · 8 · 8 = 512
Por lo tanto, hay 512 números distintos que podrían ser la clave de la caja fuerte.

8. La alternativa correcta es B.
Unidad temática
Habilidad

Probabilidad
Análisis

Al lanzarsimultáneamente una moneda de $ 50 y una moneda de $ 100, existen cuatro
posibles resultados equiprobables:
1. Que salga cara en ambas monedas.
2. Que salga cara en la moneda de $ 50 y sello en la moneda de $ 100.
3. Que salga sello en la moneda de $ 50 y cara en la moneda de $ 100.
4. Que salga sello en ambas monedas.
Luego:
I) Falsa, ya que lanzar monedas es un experimento aleatorio, o sea, nose puede predecir
con exactitud el resultado.
II) Verdadera, ya que como los cuatro resultados tienen la misma probabilidad de ocurrir,
entonces teóricamente cada uno de ellos ocurre la cuarta parte de las veces. Es decir, si las
monedas se lanzan cuatro millones de veces, teóricamente un millón de veces saldrá cara
en ambas monedas.
III) Falsa, ya que existe solo un caso en que no sale...