Guia De Onda

ANTENAS

1

GUÍA DE ONDA RECTANGULAR
Una guía de onda en la que se propaga el modo TE10, abierta en su
extremo , tiene una distribución de campos en la apertura con
polarización vertical.

ˆ
E = Ey y
ˆ
H = Hxx = −

Ey

ˆ
x

Z0

La forma de la distribución es coseno en el eje x y uniforme en el eje

⎛π
E y = E0 cos ⎜
⎝a
Ey
Hx = −
Z0
Z0 =

⎞
x⎟
⎠

η
⎛λ⎞
1− ⎜ ⎟⎝ 2a ⎠

2

La impedancia de la guía de onda se aproxima a la del espacio libre
si aumenta la frecuencia.
Los campos radiados por una apertura rectangular, con polarización
vertical son
⎛η
⎞
e − jkr
jk y '
Eθ = j
sin φ ⎜ cos θ + 1⎟ ∫∫ E ( x ', y ' ) e jkx x 'e y dx ' dy '
2λ r
⎝ Z0
⎠ s'
− jkr
⎛η
⎞
e
jk y '
Eφ = j
cos φ ⎜ + cos θ ⎟ ∫∫ E ( x ', y ') e jkx x 'e y dx ' dy '
2λ r⎝ Z0
⎠ s'

Los campos de la apertura son separables en el producto de dos
funciones

∫∫ E ( x ', y ') e
s'

jk x x '

e

jk y y '

dx ' dy ' = E0 ∫ f ( x ' ) e jkx x ' dx ' ∫ g ( y ')e
x'

jk y y '

dy '

y'

Las dos integrales unidimensionales son transformadas de Fourier
de la distribución de campos

© Miguel Ferrando, Alejandro Valero. Dep. Comunicaciones. UniversidadPolitécnica de Valencia

ANTENAS

2

La distribución horizontal corresponde a una función coseno,
mientras que la distribución vertical es una función uniforme.

⎛k a⎞
cos ⎜ x ⎟
π
⎝2⎠
F (k x , a ) = ∫ f ( x ' ) e jkx x ' dx ' = a
2
2 ⎛ π ⎞ ⎛ k x a ⎞2
a
−
⎜ ⎟ −⎜
⎟
2
⎝2⎠ ⎝ 2 ⎠
⎛k b⎞
b
sin ⎜ y ⎟
2
jk y '
⎝2⎠
G (k y , b) = ∫ g ( y ' ) e y dy ' = b
⎛ k yb ⎞
b
−
⎜
⎟
2⎝2⎠
a
2

Una bocina en el modo fundamental tiene un diagrama de radiación
poco directivo.
Los diagramas plano E y plano H para una guía de banda X de
22.8x10.2 mm , a la frecuencia de 10 GHz son

1

0.8
f H( θ )
f E( θ )

0.6

0.4

0.278 0.2

1
−π

0

1

θ

π

2

2

El diagrama tridimensional es

z

© Miguel Ferrando, Alejandro Valero. Dep. Comunicaciones.Universidad Politécnica de Valencia

ANTENAS

3

BOCINAS RECTANGULARES
Una bocina electromagnética es una antena que se utiliza de forma
generalizada a frecuencias de microondas, por sus características de
gran ancho de banda y por su facilidad de construcción y diseño.
Se utiliza como antena individual, en forma de agrupaciones, o como
alimentador primario de reflectores o lentes.
Unabocina se alimenta a partir de una guía de onda que propaga
uno o varios modos.
Las dimensiones van aumentando
progresivamente hasta que la apertura equivalente tenga unas
dimensiones suficientes para conseguir la directividad desesada.
Las guías de onda rectangulares que propagan el modo fundamental
TE10, se pueden abrir en el plano horizontal, dando lugar a las
denominadas bocinas de planoH; en el plano vertical, formando las
bocinas de plano E; o bien en ambos planos simultáneamente dando
lugar a bocinas piramidales.

Bocina de plano H

Bocina de plano E

Bocina piramidal

Las guías de onda circulares, que propagan el modo fundamental
TE11, alimentan a las bocinas cónicas

Bocina cónica

Estas antenas se pueden analizar como aperturas, suponiendo que ladistribución de los campos es aproximadamente la misma que los
modos de las guías rectangulares o circulares.

© Miguel Ferrando, Alejandro Valero. Dep. Comunicaciones. Universidad Politécnica de Valencia

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4

Campos en la apertura
La distribución de campos boca de guía rectangular en el modo
fundamental TE10 es

⎛π x ⎞
E y = E0 cos ⎜
⎟
⎝a⎠
En las bocinas de plano E se aumentan lasdimensiones verticales de
la apertura.

b

bg

a
Para aumentar la directividad, se puede aumentar las dimensiones
verticales de la apertura, apareciendo una diferencia de fase en la
bocina de plano E.

R
y
LE

β ( R − LE ) = β

(

β ( R − LE ) = β

)

y2
y2
=β
2 LE
2 LE

2

y + LE − LE
2

⎛ ⎛ 1 ⎛ y ⎞2 ⎞
⎞
β ⎜ LE ⎜1 + ⎜ ⎟ ⎟ − LE ⎟
⎜ ⎜ 2⎝ R⎠ ⎟
⎟
⎠
⎝⎝...