Guia de tecnicas de conteo


GUÍA RESUMEN 1° MEDIO MATEMÁTICA UNIDAD COMBINATORIA

NOMBRE:_________________________________________________________


Introducción : La combinatoria estudia las diferentes formas en quese pueden realizar la ordenación o agrupamiento de unos cuantos objetos siguiendo unas determinadas condiciones o reglas .

Número factorial : es el producto de nos consecutivos naturalesn! = (n)·(n-1)·(n-2)·.........3·2·1
Todo producto tiene al menos dos factores , luego debemos admitir que 0! = 1 y que
1! = 1

Variaciones :
Se llamavariaciones ordinarias de m elementos tomados de n en n ( nm ) a los distintos grupos formados por n elementos de forma que :
los n elementos que forman el grupo son distintos ( no se repiten )
Dosgrupos son distintos si se diferencian en algún elemento o en el orden en que están colocados ( interesa el orden ) .
=


Permutaciones :se llama permutaciones de m elementos a las diferentes agrupaciones de esos m elementos de forma que :
en cada grupo intervienen los m elementos sin repetirse ninguno (intervienen todos los elementos)
dos grupos son diferentes si el orden de colocación de alguno de esos m elementos es distinto ( interesa el orden ) .
Pm = m!Permutaciones circulares : Se utilizan cuando los elementos se han de ordenar "en círculo", (por ejemplo, los personas sentadas en una mesa), de modo que el primer elemento que "se sitúe" en la muestradetermina el principio y el final de muestra.

Pm = (m – 1)!


Combinaciones : se llama combinaciones de n elementos tomados de k ordenaciones ( kn ) a todas las agrupaciones posibles que puedenhacerse con los n elementos de forma que ( no interesa el orden ):
cada agrupación está formada por k elementos distintos entre sí

= = = número combinatorio


Resumen :

Intervienen todos...