guia inferencia estadistica

Universidad de Santiago de Chile
Facultad de Ciencia
Departamento Matemática y Ciencia de la Computación
Área de Estadística

Guia Estadística II - LEMC
1.- Se está evaluando el funcionamiento de un sistema que envía mensajes y se ha obtenido en una muestra de 50
mensajes que 3 se enviaron de forma incorrecta. Dar mediante el método MV una estimación puntual y una
estimación por IC95% dela proporción poblacional de mensajes incorrectos que genera el sistema.
2.-

3.-

Determine la estimación máximo verosímil.
Construya un intervalo del 95% de confianza para el parámetro.
4.- Se encuentra que la concentración promedio de zinc que se saca del agua a partir de una muestra de mediciones
de zinc en 36 sitios diferentes es de 2.6 gramos por mililitro. Encuentre los intervalosde confianza de 95% y 99%
para la concentración media de zinc en el río. Suponga que los datos siguen una distribución normal con una
desviación estándar de 0.3.
5.- Durante varios años, se había aplicado una prueba de nivel de matemáticas a todos los alumnos de primer
ingreso de cierta universidad. Si 64 estudiantes, seleccionados al azar en este periodo, tardaron en promedio 28.5
2minutos en resolver la prueba con una varianza de 9.3 minutos , construya un intervalo de confianza del 99% del
tiempo promedio verdadero que tardó un alumno de primer ingreso en resolver el examen.
6.- Un experto en eficiencia desea determinar el tiempo promedio que tarda el personal de un taller de
reparaciones en cambiar un conjunto de cuatro neumáticos a un auto de carreras. Determinar el tamañode la
muestra requerida para poder afirmar, con el 95% de confianza, que la media de la muestra no difiere de la
media real en dos segundos o más. Por estudios realizados antes, se sabe que la desviación estándar de la
población es 12 segundos.
7.- La longitud de los cráneos de 10 esqueletos fósiles de una especie de aves extinta tiene una media de 5.68 cm
y una desviación estándar de 0.29 cmSuponiendo que estas mediciones están normalmente distribuidas, obtenga
un intervalo de confianza del 95% de la longitud media de los cráneos de esta especie de aves.

8.- En un artículo de la revista Human Factors se reportan los resultados de un experimento para comparar
características de maniobra para dos automóviles de diferentes longitudes, distancias entre ejes y radios de giro.
Lasobservaciones se refieren a los tiempos en segundos necesarios por una persona para estacionar cada
automóvil en paralelo (con dos vehículos a los lados).
Persona
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Automóvil A 37.0 25.8 16.2 24.2 22.0 33.4 23.8 58.2 33.6 24.4 23.4 21.2
Automóvil B 17.8 20.2 16.8 41.4 21.4 38.4 16.8 32.2 27.8 23.2 29.6 20.6
Cree Usted que el promedio de personas manejarámás fácilmente un automóvil que el otro? Use un intervalo de
confianza del 90%. Haga explícitas las suposiciones necesarias.
9.- Se recibe un lote grande de artículos proveniente de un proveedor que asegura que el porcentaje de
defectuosos en su proceso de producción es del 1% o menos. Al seleccionar una muestra aleatoria de 200 artículos
e inspeccionarlos se encontraron 8 defectuosos. Obtengaintervalos de confianza del 90 y 95% para la verdadera
proporción de artículos defectuosos del proceso de manufactura del fabricante. Qué puede concluir con respecto a
la afirmación del fabricante?
10.- En el artículo “Selection of a Method to Determine Residual Chlorine in Sewage Effluents”, se reportan los
resultados de un experimento en el que se usaron dos métodos diferentes para determinarel contenido de cloro en
muestras de agua clorada, para varias dosis y tiempos de contacto. Las observaciones están dadas en mg/litro.
Muestra
1
2
3
4
5
6
7
8
Método 1 10.92 0.84 7.70 10.52 4.69 1.76 3.35 0.39
Método 2 10.91 1.35 8.33 10.70 5.35 2.56 3.92 0.36
Construya un intervalo de confianza del 99% para la diferencia en lecturas del verdadero promedio de cloro
residual entre...