Guia matematica basica

Guía de Aprendizaje N°1
Información General
Nombre de la Carrera Psicopedagogía Asignatura Bases de la Educación Matemática
Nombre del Docente Inés Arriagada Puschel
Nombre -6794525400Lee con atención
00Lee con atención

1. Números Naturales NLos números naturales aparecen por primera vez en el proceso natural que tuvo el serhumano de contar y ordenar animales, comida, objetos, etc.
El conjunto de los números naturales parte con el número 1 o la unidad, y los otros elementos se forman a partir de la adición sucesiva de unidades de la siguiente manera: 1, 1+1=2, 2+1=3, 3+1=4, etc.
El conjunto se designa con la letra N y se puede representar sobre la recta numérica como se muestra a continuación:center7620N=1,2,3,4,5,…,∞ }.
00N=1,2,3,4,5,…,∞ }.

Algunos subconjuntos importantes de N1.1 Números Pares
Los números pares es un conjunto ordenado con infinitos elementos que corresponden a los números naturales múltiplos de dos. El conjunto se puede representar como se muestra a continuación:
Pares=2,4,6,8,10,12,…,∞ }Y matemáticamente se puede expresar así: P es número par ⟺P=2n con n ϵ N1.2 Números ImparesLos números impares es un conjunto ordenado con infinitos elementos los que corresponden a todos los números naturales que no son pares. El conjunto se puede representar como se muestra a continuación:
Impares=1,3,5,7,9,11,13,15,17…,∞ }Y matemáticamente se puede expresar así:
I es número impar ⟺I=2n-1 con n ϵ N1.3 Números Primos
Los elementos del conjunto de los números primos son todosaquellos números naturales mayores que 1, tales que no son exactamente divisibles por algún número, excepto sí mismo y el 1. Por ejemplo el 7 es un número primo ya que sólo lo divide perfectamente el 1 y el 7 (7 : 7 = 1 y 7 : 1 = 7) en cambio el 10 no es primo ya que lo divide perfectamente el 1,2,5 y 10 (10 : 1 = 10, 10 : 2 = 5, 10 : 5 = 2 y 10 : 10 = 1)
Existen infinitos números primos, pero sudistribución sigue siendo una incógnita hasta nuestros días.
1.4 Números Compuestos
El conjunto de los números compuestos es infinito y sus elementos son todos aquellos números naturales mayores que 1 que no son primos, es decir, aquellos números que tienen 2 o más factores.
Este conjunto queda representado por extensión de la siguiente manera:
Compuestos = {4; 6; 8; 9; 10; 12; 14; 15; 16; 18; 20;21; 22;…} Al igual que con los números pares e impares, todo número natural se puede clasificar como primo o compuesto, excepto el 1 que no es primo ni compuesto.
1.5 Múltiplos de un número
Tenemos que 24 = 12∙2 entonces se dice que 24 es múltiplo de 12 y de 2. En general, si a es un número natural, entonces los múltiplos de a son todos aquellos números que resultan de la multiplicación de apor algún natural. El conjunto de los múltiplos de a es infinito y queda representando como se muestra a continuación:
Múltiplos de a = { b ∈ N / b= a∙n , n∈ N }Así por ejemplo, la extensión de los múltiplos de 3 se puede escribir como:
Múltiplos de 3 = {3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30,… ∞ }
1.6 Divisores de un número
Los divisores de un número natural son los números naturalesque lo pueden dividir y cuya división tenga un resto igual a cero.
Si volvemos al ejemplo anterior, sabremos que los divisores de 24 son: {1, 2,3,4,6,8,12,24}.
El conjunto de los divisores de a es finito y queda representando como se muestra a continuación:
-123825454025 Para recordar
00 Para recordar
Divisores de a = { b ∈ N ∣ ∃ n ∈ N / a= b∙n}Reglas de divisibilidad más frecuentes
Nºdivisible por: Regla de divisibilidad Ejemplo:
2 Si termina en 0 o Par 216 – 454 -102
3 Si la suma de sus cifras es múltiplo de tres 18 – 45 – 12
5 Si termina en 0 o 5 100 - 155 – 20
9 Si la suma de sus cifras es múltiplo de 9 324 – 999 – 900
10 Si termina en 0 10 – 150 - 1270
1.7 Mínimo común múltiplo (m.c.m)
El mínimo común múltiplo de un conjunto de números naturales es el menor...