Guia N5 vectores

Matematica Física para Medica
Departamento de Física
Universidad de Santiago de Chile

Guia Nº 3 Vectores
1. Sean los vectores: a = 3i - 2j y b = -4i + j
Calcular:
a) El vector suma y su magnitud.
b)El vector diferencia y el ángulo que forma con el eje OX.
2. Determine:
a) Las componentes cartesianas de un vector a que parte en el origen de coordenadas, de
módulo 4 unidades y que forma un ángulode 60° con el eje de abscisas.
b) Determine el vector unitario de dirección y sentido los del vector: A = 3 i – 4 j.
c) Expresar un vector A, que parte en el origen del sistema de coordenadas ycuyas
componentes son: Ax = 3 unidades y Ay = 4 unidades. Determine su módulo y el
ángulo que forma con el eje de abscisas.
3. Una topógrafa calcula el ancho de un río mediante el siguiente método: se paradirectamente
frente a un árbol en el lado opuesto y camina 100 m a lo largo del la rivera del río, después
mira el árbol. El ángulo que forma la línea que parte de ella y termina en le árbol es de35º.
Calcule el ancho del río.
4. La jugadora de fútbol #1 está 8,6 m del arco. Si ella patea
la pelota directamente a la red, la pelota tiene un
desplazamiento A. Por otra parte, si ella le da el pase ala
jugadora #2, quién luego hace el gol, el balón realiza dos
desplazamientos sucesivos Ay y Ax. Calcule las magnitudes
de Ax y Ay.

5.

Un golfista está en el green y requiere tres golpes paraintroducir la pelota en el hoyo. En el
primer golpe, la pelota se desplaza 5 m hacia el Este. En el segundo, viaja 2,1 m en un ángulo
de 20º al Norte del Este. En el tercer golpe, la pelota viaja 0,5 mhacia el Norte. Calcule el
vector (magnitud y dirección relativa al Este) que debía haber realizado el golfista para meter
la pelota en el hoyo en un golpe.

6. Una carrera de veleros consiste en 4mangas, definidas por
los desplazamientos A, B, C y D como indica la figura. Las
magnitudes de los tres primeros vectores son: A=3,2 km,
B=5,1 km y C=4,8 km. La meta coincide con el punto de
partida....