Guia para diseño sismico de una planta

GUIA DE CÁLCULO
ESTRUCTURAS 5
 
GUIA PARA DISEÑO SISMICO
VIVIENDA DE UNA PLANTA
 
Cálculo de la superficie de la vivienda:
 
3,10 x 5,50 + 6,90 x 14,40 = 116,41 m²
 
Ubicación del Centro de Masas ( C.G)
 

Fórmulas para el cálculo del Centro de Masas:
 
Xg=  Ai. yi /  Ai Yg=  Ai. xi /  Ai
 

 
Peso de la Vivienda:
 
Peso losaalivianada(0,6t/m²x116,41m²) 69.846 ton
Peso muros 8.800 ton
 
Total Q = 78.646 ton
 
 
 
Coeficiente Sísmico:
 
Coeficiente Zonal Co = 0,30
 
Coeficiente por Destino d = 1
 
Coeficiente de ductilidad du = 1,3
muro resistente de mampostería

Coeficiente de vinculación vi = 1estructura totalmente vinculada por un diafragma ( losa ).
 
Coeficiente de Estructura e = du x vi = 1,3
 
Coeficiente de Influencia del Terreno s= 1
 
Cs = Co x d x e x s = 0,3 x 1 x 1,3 x 1 = 0,39
 
Corte en la Base:
Tso = Cs x Q = 0,39 x 78,6 ton = 30,65 ton
 
Es necesario ubicar elementos sismorresistentes, en este caso muros portantes, para absorber un corte sísmico de30,65 t mas el incremento que se produce por la torsión en planta.
 
Las fuerzas sísmicas serán resistidas por muros portantes que se han indicado en la planta de la estructura.
Para distribuir los cortes sísmicos que debe resistir cada muro es necesario conocer la Rigidez de cada uno de ellos.
 
 
Cálculo de la Rigidez de un Muro:
 
Podemos calcular la Rigidez de un muro determinando ladeformación de un muro producida por una carga unitaria horizon- tal aplicada en el nivel superior del muro:
 
 
 

 
 
Cálculo de la Rigidez para Muro M1:
 
Dimensiones muro : b= 20 cm = 2 dm
d= 230 cm = 23 dm
 
Módulo de Elasticidad para mampostería adoptado:
E = 1000 t/dm²
Módulo de Elasticidad Transversal G = 0,4xE = 267 t/dm²

Momento deinercia J = 2304 dm4
Area A = 48 dm²

 
 
 
 
 
Rigideces de los Muros Sismorresistentes:
 
Muro Dimensiones Rigidez
b d h t/dm
M1 2 23 24 258
M2 2 23 24 258
M3 2 67 24 1310,9
MA 2 55 24 1016,9
MB 255 24 1016,9
MC 2 63 24 1213,6
MD 2 37 24 568,0
ME 2 144 24 3065,9
 
Centro de Rigideces:
 
Xr=  Rxi . dy / Rxi Yr=  Ryi . dx / Ryi
 

 
 
 
 
Excentricidades:
 
Se define como la distancia entre el Centro de Masas y el Centro de Rigideces. La calculamossegún las direcciones de cada eje.
 
ex = Xr - Xg = 6,55 - 6,25 = 0,30 m
ey = Yr - Yg = 5,86 - 6,08 = -0,22 m
 
Momento Torsor:
 
Es el momento de giro originado por la no coincidencia entre el Centro de Masas y el Centro de Rigideces. El corte sísmico Tso aplicado a nivel de losa actúa sobre el C.G., en tanto que la resis- tencia actúa concentrada en el C.R.
 
Según el Código deConstrucciones Sismorresistentes el valor de la excentricidad a utilizar está dado por:
 
ey = eoi ± 0,15xLi
siendo: eoi la excentricidad calculada y
Li la máxima longitud en planta del edificio en la dirección normal a la considerada para el sismo.
 

 
 
 
 
 
Momento Torsor según dirección eje X:
 
ei = -0,22 + 0,15 x 14,30 = 1,92 m
ei = -0,22 - 0,15 x14,30 = - 2,36 m
 
Mtx1 = 30,65 x 1,92 = 58,85 tm
Mtx2 = 30,65 x (- 2,36) = - 72,33 tm
 
Momento Torsor según dirección eje Y:
 
ei = 0,30 + 0,15 x 10,00 = 1,80 m
ei = 0,30 - 0,15 x 10,00 = - 1,20 m
 
Mty1 = 30,65 x 1,80 = 55,57 tm
Mty2 = 30,65 x (- 1,20) = - 36,78 tm
 
 
Distribución del Corte Sísmico:
 
El corte sísmico que actúa sobre cada elemento...