Guia Proyectiles

Colegio Madre de Jesús
Departamento de Ciencias 2011
Guía de Mecánica
Lanzamiento de proyectiles
Ejercicios resueltos

Formulario:



1.- Unaflecha se dispara al aire con una velocidad de 120 ft/s y un ángulo de 37º con respecto a la horizontal.
a) ¿Cuáles son las componentes horizontal y vertical de su velocidad inicial?
b) ¿Cuáles su posición horizontal y vertical, después de 2 segundos?
c) ¿Cuál es su componente horizontal y vertical después de 2 segundos?
d) ¿Cuál es la magnitud y la dirección de su velocidadresultante después de 2 segundos?

Desarrollo

a) Las componentes horizontal y vertical de la velocidad están dadas por las funciones:

Vix = 120 ft/s cos 37º = 95,84 ft/s

Viy = 120 ft/ssen 37º = 72,22 ft/s

b) La velocidad horizontal es constante, por lo tanto, el recorrido o alcance queda determinado tan solo por el tiempo de viaje.

X = 95,84 ft/s ∙ 2 s = 191,68 ft

Lavelocidad vertical es función del tiempo de subida o caída, en este caso, la flecha va en subida, por lo que la aceleración de gravedad tiene un valor negativo (–g).
Y = 72,22 ft/s ∙ 2 s + ½ (–32ft/s2) ∙ ( 2 s)2 = 80,44 ft
c) La velocidad horizontal, como se dijo anteriormente, se mantiene constante en su recorrido.

Vx = Vix = 95,84 ft/s

La velocidad vertical, durante su recorrido esfunción del tiempo y g es negativo porque la flecha va subiendo.
(Nota: si el resultado de esta velocidad resultara negativo, significaría que la flecha va en bajada)

Vy = 72,22 ft/s + (–32ft/s2) ∙ 2 s = 8,22 ft/s

d) La magnitud de la velocidad resultante a los 2 segundos se determina mediante el teorema de Pitágoras.

V = = 96,19 ft/s

La dirección de la fuerza resultante, despuésde 2 segundos, se determina por la función trigonométrica de la tangente.

tan θ = = 0,086 θ = tan–1 0,086 = 4,9º

2.- Dos edificios de 37,5 metros de altura cada uno se encuentran...