Proyectil

Alcance de un proyectil
Profesor: Nelson Silva
10-10-11
Laboratorio de física
Universidad del Atlántico.
Introducción
Para predecir donde caerá el proyectil sobre el piso cuando es disparado desde cierta altura a un determinado ángulo es necesario determinar su rapidez inicial. Esto puede ser determinado lanzando el proyectil horizontalmente y midiendo la distancia horizontal que viaja elproyectil. Estadísticamente podemos predecir donde caerá el proyectil en el próximo lanzamiento con alta probabilidad.
Objetivo
* Determinar el alcance de un proyectil estadísticamente.

Marco teórico
El alcance de un proyectil en un tiro horizontal es la composición de dos movimientos perpendiculares, uno en el eje X y otro en el eje Y. Si desde el borde de una mesa dejamos caer unaesfera, tocara el suelo al pie de la vertical. El movimiento es simplemente una caída libre, es decir, un movimiento uniformemente variado.
Pero ¿Qué movimiento tiene la esfera, si en lugar de dejarla caer desde el borde de la mesa la colocamos primero en el centro de esta y luego le damos un golpe con el dedo? Mientras este sobre la mesa se mueve con MRU, si la mesa es horizontal y no hay roce. Alllegar al borde cae. Sabemos que ahora no caerá sobre el pie de la vertical sino mas adelante. La esfera al salir de la mesa, además de su MRU, adquiere otro: el movimiento uniformemente variado de caída libre. Tiene dos movimientos en los dos movimientos la esfera tarda el mismo tiempo en caer. Además si el movimiento es compuesto, cada uno de los movimientos componentes MRU y el uniformementevariado de caída libre se cumplen como si los demás no existieran.

Métodos experimentales
Nuestro sistema es una rampa inclinada por donde rodara un balín. La rampa se torna horizontal en su extremo más bajo lo que permite que el balín salga disparado con una velocidad horizontal. Una vez libere el balín de la rampa, describirá una trayectoria parabólica que hará que al balín alcance el suelo auna distancia X medida desde el punto donde abandona la rampa.
Debido a las irregularidades en la superficie de la rampa, irregularidades en la esfera, vibraciones en el laboratorio, corrientes de aire, etc; el alcance varía aleatoriamente de lanzamiento en lanzamiento. X es entonces una variable aleatoria que, como resultado de un experimento, puede asumir un valor real X al realizar medidasrepetidas en idénticas condiciones del lanzamiento para obtener un conjunto de valores. Con estos valores estamos interesados en obtener el valor medio de X y de la desviación estándar. Con estos valores podremos predecir en donde caerá la esfera en un próximo lanzamiento con cierta probabilidad.
Montaje del experimento
La rampa se montara de acuerdo al esquema de la figura sobre una mesahorizontal. Con una plomada se proyecta el punto O de salida del balín sobre el papel que se encuentra en el suelo sobre el que se coloca papel carbón para marcar el alcance de 40 lanzamientos. La distancia desde O a una marca cualquiera es el alcance del respectivo lanzamiento.

* Registrados los datos en una tabla, realice un histograma con los primeros 5 datos, luego con 10, 20 y 40 datossiguiendo los pasos dados en la guía de experimentos. Observe la forma como se distribuyen los datos en cada uno. ¿alguno de estos histogramas muestra una mejor distribución? , ¿de qué depende esta distribución? , ¿cambia apreciablemente el valor medio y la desviación estándar con el aumento de N?
* 1-¿Qué pueden decir de ∆x?
* 2-¿Qué representa el parámetro Ѳ respecto al conjunto de datos?
*3-¿Qué representa ∆x respecto al valor de la medida x?
* 4-Escriba el alcance estimado con estos datos de la forma x= x ±∆x.

lanzamiento | X |
1 | 22.8 |
2 | 22.3 |
3 | 21.5 |
4 | 20 |
5 | 20.9 |
6 | 20.2 |
7 | 21.1 |
8 | 20.4 |
9 | 20.3 |
10 | 20.5 |
11 | 20.7 |
12 | 20 |
13 | 19.9 |
14 | 20.6 |
15 | 20.9 |
16 | 20.4 |
17 | 22.3 |
18 | 20.5 |
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