Guia segundo medio funciones

GUIA SEGUNDO MEDIO
“FUNCIONES”

NOMBRE:_______________________________________________________________

1. Sea f: lR -> lR, una función definida por f(x) = 3x + 2. ¿Cuál(es) de las siguientesafirmaciones es (son) verdadera(s)?

I) Dom f = Rec f II) La imagen de 0 es – 2/3 III) La pre-imagen de 11 es 3.

A) Sólo I
B) Sólo II
C) Sólo III
D)Sólo I y III
E) I, II y III

2. Si f(x) = x2 – 1, ¿cuál de las siguientes relaciones es falsa?

A) f(-1) = f(1)
B) f(1) < f(3)
C) f(-2) > f(1)
D) f(0) < 0
E) f(0) > f(-1)

3. Si f(x) = 4, yh(x) = x, entonces ¿cuál es el valor de la expresión f(0,5) · h(4)?

A) 2
B) 3
C) 4,5
D) 6
E) 16

4. Con respecto al gráfico de la función f de la figura 1, ¿cuál de las siguientes alternativa/ses falsa?

A) f(-2) = -f(2)
B) f(0) = f(0,5)
C) f(1) > f(3)
D) f es creciente en el intervalo [-2, 3].
E) f es decreciente en el intervalo [2, 3].


5. Con respecto al gráfico de la figura2, ¿cuál(es) de las siguientes afirmaciones es (son) verdadera(s)?

I) f(x) es creciente.
II) g(x) es decreciente.
III) h(x) es decreciente.

A) Sólo I
B) Sólo II
C) Sólo I y III
D) Sólo IIy III
E) I, II y III
TRASLACIÓN DE FUNCIONES

Sea y = f(x) una función.

- La función y = f(x) + k es la función f desplazada k unidades en el eje y. Si k > 0 el desplazamiento es en el sentidopositivo del eje y, y si k < 0 el desplazamiento es en el sentido negativo (fig. 1 y 2).
- La función y = f(x – h) es la función f trasladada h unidades en el eje x. Si h > 0
el desplazamiento es enel sentido positivo del eje x, y si h < 0 es en el sentido negativo
(fig. 3 y 4).
- La función y = f(x – h) + k es la función f desplazada k unidades en el eje y, y h unidades en el eje x.
Si h yk son positivos, entonces:










Ejercicios.

1.- En la figura 1, se tiene la gráfica de la función f(x) = 3x. ¿Cuál es la gráfica de la función f(x) = 3x + 3?

2.- La gráfica de...