GUIA SOBRE M NIMO COM N DENOMINADOR

UNIVERSIDAD “JOSÉ ANTONIO PÁEZ”
CURSO INTRODUCTORIO
MATEMÁTICA
Prof. Msc. Marcos J. A., Camacaro A







G U Í A D E E S T U D I O


MÍNIMO COMÚN DENOMINADOR
APLICACIÓN
Ecuacionesfraccionarias de primer grado
Ecuaciones de segundo grado con denominadores
Sistemas de ecuaciones lineales con coeficientes fraccionarios
Inecuaciones fraccionarias


MÍNIMO COMÚN DENOMINADOR
Dado que sólo sepueden sumar (o restar) fracciones de igual denominador (fracciones homogéneas), cuando se tiene una suma (o resta) de fracciones con distinto denominador (fracciones heterogéneas) es necesario igualarsus denominadores, operación que se lleva a cabo mediante el cálculo del mínimo común denominador.
El mínimo común denominador (m.c.d.) de dos o más fracciones es igual al mínimo común múltiplo(m.c.m.) de los denominadores.
El mínimo común múltiplo (m.c.m.) de dos o más números es el menor número natural que es múltiplo de todos ellos; es decir el menor número natural que los contiene a todos.
Elprocedimiento para calcular el m.c.m. es como sigue:
1. Descomponer en sus factores primos cada uno de los números.
2. El m.c.m. será igual al producto de los términos comunes y no comunes, con sumayor exponente.
Ejemplo:
Determinar el m.c.m.(72, 50)
Luego, el m.c.m.(72, 50) = 23.32.52.1= 1800

Si se conoce el máximo común divisor (M.C.D: mayor número natural que los divide a todosexactamente), el mínimo común múltiplo se determina mediante el producto de los números divididos por su M.C.D. Así, . En el ejemplo, el M.C.D = 2; luego m.c.m. =



PROPIEDADES DEL MÍNIMO COMÚNMÚLTIPLO
a. Si al producto de dos números lo dividimos por su máximo común divisor el resultado de ese cociente es el mínimo común múltiplo.
b. El mínimo común múltiplo de dos números, donde el menor divideal mayor, es el número mayor.
c. El mínimo común múltiplo de dos números primos es igual al producto de los números.
d. El mínimo común múltiplo de dos números compuestos (números que tienen...