Guia Usb

4. Hallar la ecuación del lugar geométrico de un punto que se mueve de tal manera que
(a) Se conserva siempre a 2 unidades a la izquierda del eje y.
(b) Está siempre 4 unidades arriba del eje x.
(c) Está a igual distancia de los ejes x y y.

5. Hallar la ecuación del lugar geométrico de un punto que se mueve de tal manera que:
(a) Su abscisa es siempre igual al doble de su ordenada.
(b) Suordenada es siempre igual a su abscisa incrementada en 2.
(c) Su abscisa es siempre igual a la recíproca de su ordenada.

6. Un punto se mueve de tal manera que su distancia al eje y disminuida en 3 es siempre igual al doble de su distancia al eje x. Hallar la ecuación de su lugar geométrico.

7. Un punto se mueve de tal manera que su distancia al origen es siempre igual a 2. Hallar laecuación de su lugar geométrico.

8. Un punto se mueve de tal manera que su distancia al punto A(2; 3) es siempre igual a 5. Hallar la ecuación de sulugar geométrico.

9. Hallar la ecuación del lugar geométrico de un punto que se mueve de tal manera que se conserva siempre equidistante de los dos puntos A(1, -2) y B (5, 4).

10. Hallar la ecuación del lugar geométrico de un punto que se mueve detal manera que su distancia al punto P (2, - 2) es siempre igual a un tercio de su distancia al punto Q(4, 1).

11. Hallar la ecuación del lugar geométrico de un punto que se mueve de tal manera que el cuadrado de su distancia al punto (4; 1) es siempre igual a su distancia del eje y.

12. Hallar la ecuación del lugar geométrico de un punto que se mueve de tal manera que su distancia al eje xes igual a 5 veces su distancia del eje y.

13. ¿Qué lugar geométrico describe el punto P (x; y) si su distancia al punto R(-3; 0) es cuatro veces su distancia alpunto Q(3; 0)?

14. Un punto se mueve de tal manera que su distancia al eje x es siempre igual a su distancia del punto A(0; 4). Hallar la ecuación de su lugar geométrico.

15. Hallar la ecuación del lugar geométrico de un punto quese mueve de tal manera que la suma de los cuadrados de sus distancias a los dos puntos A(3; 5) y B (-4; 2) es siempre igual a 30.

16. Hallar la ecuación del lugar geométrico de un punto que se mueve de tal manera que la diferencia de los cuadrados de sus distancias a los dos puntos A(2;-2) y B (4; 1) es siempre igual a 12. (Dos casos)

17. Un punto se mueve de tal manera que su distancia alpunto P (2; 4) es siempre igual a su distancia del eje y aumentada en 3. Hallar la ecuación de su lugar geométrico.

18. Hallar la ecuación del lugar geométrico de un punto que se mueve de tal manera que la suma de sus distancias a los dos puntos P (3; 0) y Q(-3; 0) es siempre igual a 8.

19. Hallar la ecuación del lugar geométrico de un punto que se mueve de tal manera que la suma de susdistancias a los dos puntos A(0; 3) y B (0;-3) es siempre igual a 8. Compare el resultado con el obtenido en el ejercicio 18.

20. Un punto se mueve de tal manera que la diferencia de sus distancias a los dos puntos R(3; 0) y T (-3; 0) es siempre igual a 4. Hallar la ecuación de su lugar geométrico.

21. Un punto se mueve de tal manera que la diferencia de sus distancias a los dos puntos R(0; 3) yT (0;-3) es siempre igual a 4. Hallar la ecuación de su lugar geométrico. Compare el resultado con el obtenido en el ejercicio 20.
22. Un punto se mueve de tal manera que su distancia al punto A(3; 1) es siempre igual a la mitad de su distancia al
eje y. Hallar la ecuación de su lugar geométrico.
23. Un punto se mueve de tal manera que su distancia al punto A(-1; 2) es siempre el doble de sudistancia al eje x. Hallar la ecuación de su lugar geométrico.

24. Un segmento rectilíneo de longitud 4 se mueve de tal manera que uno de los puntos extremos permanece siempre sobre el eje x y el otro permanece siempre sobre el eje y. Hallar la ecuación del lugar geométrico del punto medio del segmento.

25. Hallar la ecuación del lugar geométrico de los puntos cuya suma de los cuadrados de...