GUIA N 1 2015
Páginas: 5 (1041 palabras)
Publicado: 6 de abril de 2015
GUIA N° 1 MODELAMIENTO
Prof :Anita Henríquez S
El modelamiento, solo es un formato en que se estructura cualquier problema teórico que cumpla con ser cuantificable, que tenga un objetivo y que este condicionado a la limitación de recursos.
Los pasos a realizar son:
1. Defina las variables dedecisión.
2. Defina la Función Objetivo (FO.)
3. Defina las restricciones.
4. Condicione las variables en base a la no negatividad.
EJERCICIO N °1
La constructora Lares construye cabañas mediante uso de paneles prefabricados. La empresa tiene un contrato para construir 90 cabañas; Lares tiene tres tipos de cabañas: Antares, Rigel Y Cronos, las cuales, al ser construidas, generan beneficios unitariosbrutos de 250,200 y 280 UF, respectivamente.
La construcción de las cabañas consideran tres recursos: días/ hombres; paneles y unidades de terreno.
Para este contrato Lares dispone de a lo menos 660 días/ hombre; de un máximo de 900 paneles y de no más de 320 unidades de terreno.
Para construir una cabaña Antares se usan seis paneles, ocho días/ hombre y cuatro unidades de terreno.
Una cabañaRigel necesita ocho paneles, seis días/ hombre y dos unidades de terreno.
Por último, una cabaña Cronos requiere de cuatro paneles, dos días/ hombre y dos unidades de terreno.
Determine la cantidad de cabañas de cada tipo que debe construir Lares para optimizar su beneficio bruto y calcule dicho beneficio bruto en pesos, si el valor de la UF es de $ 16.200
Formule el modelo matemático del problemaidentificando claramente sus elementos.
EJERCICIO N °2
Maderas FÉNIX produce dos tipos de marcos de ventana: corrientes, de 1,20 m de longitud y 1,40 m de alto; y especiales, de 1,61 m de longitud y 1.50 m de alto, cuya venta le genera beneficios unitarios de $ 6.420 y $ 7.680 respectivamente. El proceso de producción se realiza a través de moldeo y corte, cuya disponibilidad diaria máxima es de15 horas en corte y 20 horas en moldeo.
Para producir un marco corriente se emplean cinco minutos en cada una de las máquinas, en cambio un marco especial requiere de cinco minutos en corte y seis en moldeo.
Fénix vende toda su producción, sin embargo, se sabe que diariamente, no se venden más de 120 marcos corrientes y entre 40 y 160 marcos especiales: en el día la empresa vende a lo menos 90unidades de marcos en cualquiera de los tipos o combinación de ellos.
La jornada laboral de Fénix es de lunes a viernes, de 8:30 a 18:45 horas, con un período de colación de tres cuartos de horas.
Formule el modelo matemático del problema identificando claramente sus elementos.
EJERCICIO N ° 3
La empresa constructora e inmobiliaria PMD S.A. se adjudicó un proyecto de viviendas enextensión licitado por el SERVIU. Ud es contratado por la empresa para determinar la forma en que se maximicen los beneficios totales de ésta. Este proyecto consta de un terreno de 23 há. Con un ordenamiento territorial que obliga a la constructora a ceder el 7% a áreas verdes, el 13% a circulaciones y el 3% como equipamiento. El costo del terreno asciende a UF 245.000.
La propuesta adjudicada considera eldesarrollo del proyecto y la construcción del mismo de acuerdo a las siguientes cláusulas:
1. Se deben construir a lo menos 1500 viviendas en terrenos cuya superficie predial mínima sea
de 80 m2 útiles.
2. Las viviendas de un piso no podrán presentar superficies construidas menores a 65 m2
construidos y las de dos pisos menores a 75 m2, considerando que las terrazas son de 3 m2.
3. Laconstructora debe destinar a lo menos 8 m2 de área verde por familia, para cumplir con el
plan regulador de la comuna.
4. El precio de las viviendas no podrá superar de UF 990 por unidad.
5. Las viviendas deberán entregarse dentro de un plazo de 3 años.
El departamento técnico de la constructora ha determinado que las viviendas a construir deberán
cumplir con las prerrogativas para ser eficientes:
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Prof :Anita Henríquez S
El modelamiento, solo es un formato en que se estructura cualquier problema teórico que cumpla con ser cuantificable, que tenga un objetivo y que este condicionado a la limitación de recursos.
Los pasos a realizar son:
1. Defina las variables dedecisión.
2. Defina la Función Objetivo (FO.)
3. Defina las restricciones.
4. Condicione las variables en base a la no negatividad.
EJERCICIO N °1
La constructora Lares construye cabañas mediante uso de paneles prefabricados. La empresa tiene un contrato para construir 90 cabañas; Lares tiene tres tipos de cabañas: Antares, Rigel Y Cronos, las cuales, al ser construidas, generan beneficios unitariosbrutos de 250,200 y 280 UF, respectivamente.
La construcción de las cabañas consideran tres recursos: días/ hombres; paneles y unidades de terreno.
Para este contrato Lares dispone de a lo menos 660 días/ hombre; de un máximo de 900 paneles y de no más de 320 unidades de terreno.
Para construir una cabaña Antares se usan seis paneles, ocho días/ hombre y cuatro unidades de terreno.
Una cabañaRigel necesita ocho paneles, seis días/ hombre y dos unidades de terreno.
Por último, una cabaña Cronos requiere de cuatro paneles, dos días/ hombre y dos unidades de terreno.
Determine la cantidad de cabañas de cada tipo que debe construir Lares para optimizar su beneficio bruto y calcule dicho beneficio bruto en pesos, si el valor de la UF es de $ 16.200
Formule el modelo matemático del problemaidentificando claramente sus elementos.
EJERCICIO N °2
Maderas FÉNIX produce dos tipos de marcos de ventana: corrientes, de 1,20 m de longitud y 1,40 m de alto; y especiales, de 1,61 m de longitud y 1.50 m de alto, cuya venta le genera beneficios unitarios de $ 6.420 y $ 7.680 respectivamente. El proceso de producción se realiza a través de moldeo y corte, cuya disponibilidad diaria máxima es de15 horas en corte y 20 horas en moldeo.
Para producir un marco corriente se emplean cinco minutos en cada una de las máquinas, en cambio un marco especial requiere de cinco minutos en corte y seis en moldeo.
Fénix vende toda su producción, sin embargo, se sabe que diariamente, no se venden más de 120 marcos corrientes y entre 40 y 160 marcos especiales: en el día la empresa vende a lo menos 90unidades de marcos en cualquiera de los tipos o combinación de ellos.
La jornada laboral de Fénix es de lunes a viernes, de 8:30 a 18:45 horas, con un período de colación de tres cuartos de horas.
Formule el modelo matemático del problema identificando claramente sus elementos.
EJERCICIO N ° 3
La empresa constructora e inmobiliaria PMD S.A. se adjudicó un proyecto de viviendas enextensión licitado por el SERVIU. Ud es contratado por la empresa para determinar la forma en que se maximicen los beneficios totales de ésta. Este proyecto consta de un terreno de 23 há. Con un ordenamiento territorial que obliga a la constructora a ceder el 7% a áreas verdes, el 13% a circulaciones y el 3% como equipamiento. El costo del terreno asciende a UF 245.000.
La propuesta adjudicada considera eldesarrollo del proyecto y la construcción del mismo de acuerdo a las siguientes cláusulas:
1. Se deben construir a lo menos 1500 viviendas en terrenos cuya superficie predial mínima sea
de 80 m2 útiles.
2. Las viviendas de un piso no podrán presentar superficies construidas menores a 65 m2
construidos y las de dos pisos menores a 75 m2, considerando que las terrazas son de 3 m2.
3. Laconstructora debe destinar a lo menos 8 m2 de área verde por familia, para cumplir con el
plan regulador de la comuna.
4. El precio de las viviendas no podrá superar de UF 990 por unidad.
5. Las viviendas deberán entregarse dentro de un plazo de 3 años.
El departamento técnico de la constructora ha determinado que las viviendas a construir deberán
cumplir con las prerrogativas para ser eficientes:
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