Guias Sistemas De Ecuaciones

Profesor: Sebastián Herrera de la Piedra
Segundo Medio
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Sistemas ecuacionales de primer grado:
Un sistema ecuacional consiste en la reunión de dos o más ecuaciones con dos o más incógnitas; ecuaciones que se satisfacen para los mismos valores de tales incógnitas.

Ejemplo:
| | Es unsistema de dos ecuaciones y de dos incógnitas "x" e "y" el que posee por solución x = 5 ; y = 2; |
|x + y = 7 |valores que satisfacen a ambas ecuaciones. |
|x – y = 3 ||


Para resolver un sistema ecuacional de primer grado, existen distintos métodos; de los cuales aplicaremos el de reducción y gráfico:

Método de Reducción:
En este método, se deben igualar los factores numéricos de una de las incógnitas del sistema, pero con signo contrario, para luego sumar las ecuaciones del sistema y resolver la ecuación resultante.

Ejemplo:
| (1) 5x +6y = 20 Igualando por ejemplo los factores numéricos de "y" ; para |
|(2) 3x – 4y =-26 así despejar y obtener el valor de "x". |
||
|(1) 5x + 6y = 20 |
|(2) 3x – 4y =-26 |
||
|A partir del valor de x obtener el de y: |
||
|Las soluciones del sistema son x = ;y = . |

Ejercicios:
Resolver los siguientes sistemas ecuacionales de primer grado:
|(1) 4x + 2y = 5 |(1) 6(x – 4) – 5(y + 1) = 11|
|(2) 5x – 3y =-2 |(2) 5(x – 4) + 6(y + 1) = -1 |
| | |
|(1) [pic]|(1) [pic] |
|(2) [pic] |(2) [pic] |
| | |
|| |
|(1) ax + by = 2 |(1) [pic] |
|(2) ab(x + y) = a + b |(2) x - y = a...