guias vectores

 

Vectores, Grupos 10 y 34 
Boris Alberto López Zubieta 
February 27, 2012 
1. Determine el  coseno  del angulo que debe formar dos vectores de igual modulo para que  su  resultante sea la mitad del valor de uno de ellos. Solucion .­ cosθ=­7/8 
2. Determine la resultante de los vectores 
A=3 
 ̄
 
ˆ i+2 

ˆ j , 
B= 
 ̄
 
ˆ i­3 

ˆ j y 
C  ̄
 
= ­ 
ˆ i+4 ˆ j, 3∕4Cuál es la magnitud de la resultante y su direccion con respecto al eje x? 
3. 3∕4Qué ángulo forman los vectores 
A=3 
 ̄
 
ˆ i + 

ˆ j y 
B ˆ 
= 
ˆ i + 4 

ˆ j? 
4. Halle A  ̄
 
= 2 
ˆ i un + 3 

vector ˆ 
j. que éste en el plano xy y sea perpendicular al vector 
5. Una persona desea  llegar a un punto distante 3.42 km de su lugar y en  una direccion de 35° al Norte  del Este. Pero debe pasar por calles que van de N­S o E­O 3∕4que distancia minima deberá recorrer para  llegar 
a su destino? 
6. Un barco  zarpa  con  rumbo a  un sitio situado  a 124 km al Norte. Una tormenta imprevista  lo impulsó a 
72.6  km  al  Norte  y  a  31.4  km   al  Este  de  su punto de  partida. 3∕4que distancia  y  en  qué  dirección debe 
navegar ahora para llegar a su destino original? 
7.  se  conduce  un  automóvil  al  este  una  distancia  de  54  km  ,  luego  al Norte  una  distancia  de  32 km y 
finalmente  27  km  en  la  dirección  28°   al  Este  del  Norte.  Trace  el  diagrama  vectorial  ,  y  determine  el desplazamiento total del automovil desde el punto de partida. 
8. Dos vectores de 10 y 8 unidades de longitud , forman entre si un angulo 
de: 
(a) 60° (b) 90° (c) 120° 
Encontrar la magnitud de la diferencia y el angulo con respecto al vector mayor. 
1  

 
10. En el tarpecio de la figura, que esta formado por los vectores  ̄
a, 
11. Determine el módulo de la resultante de los cuatro vectores mostrados en la figura adjunta, en funcion del radio del circulo. 
2 
9. En el siguiente sistema, determine el vector resultante. 
 ̄
 b y  ̄
c , se conoce que conoce tambien AE que 
=  ̄
 
b 2ED = 3 ̄...