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Conceptos:

1) La matemática en su sentido mas amplio engloba un sin fin de componentes que hacen de ella una de las ciencias mas reales, completas y concretas, y por ende fundamentalen el desarrollo del intelecto. En este mismo orden de ideas el número representa el elemento mas significativo y trascendental , por el hecho de ser la esencia y la expresión del pensamiento matemático.En función de ello, es necesario conocer a plenitud la composición y demás valores que el amplio concepto de número encierra; de allí que se profundizará cerda de:

• Númerosreales: operaciones básicas, potenciación y propiedades.
• Números irracionales; definición y operaciones básicas.
• Números racionales: definición, operaciones básicas, propiedades, potenciación y teoremas deestos conjuntos.
2) En matemáticas, un número irracional es cualquier número real que no es racional, es decir, es un número que no puede ser expresado como una fracción [pic], donde m y n son enteros,con n diferente de cero y donde esta fracción es irreducible.

Notación

A veces se denota por [pic] al conjunto de los Números Irracionales. Esta notación no es universal y muchos matemáticos la rechazan.Las razones son que el conjunto de Números Irracionales no constituyen ninguna estructura algebraica, como sí lo son losNaturales ([pic]), los Enteros ([pic]), los Racionales ([pic]), los Reales ([pic])y los Complejos ([pic]), por un lado, y que la [pic] es tan apropiada para designar al conjunto de Números Irracionales como al conjunto de Números Imaginarios Puros, lo cual puede crear confusión.Los números irracionales se clasifican en dos tipos:

1.- Número algebraico: Son la solución de alguna ecuación algebraica y se representan por un número finito de radicales libres o anidados; si"x" representa ese número, al eliminar radicales del segundo miembro mediante operaciones inversas, queda una ecuación algebraica de cierto grado. Todas las raíces no exactas de cualquier...