Guía de estudio de estadística para administradores II

Guía de estudio de estadística para administradores II
IVAN GUERRERO LIC. ADMINISTRACION IV. UNIDAD I.
Un experimento es un procedimiento mediante el cual se trata de comprobar (confirmar o verificar) una o varias hipótesis relacionadas con un determinado fenómeno, mediante la manipulación y el estudio de las correlaciones de la(s) variables que presumiblemente son su causa.
Un experimento enestadística, es cualquier proceso que proporciona datos, numéricos o no numéricos. Un conjunto cuyos elementos representan todos los posibles resultados de un experimento se llama espacio muestral y se representa como S. El espacio muestral de un experimento siempre existe y no es necesariamente único pues, dependiendo de nuestra valoración de los resultados, podemos construir diferentes espaciosmuéstrales.
En la teoría de probabilidades, el espacio muestral o espacio de muestreo (denotado E, S, Ω o U) consiste en el conjunto de todos los posibles resultados individuales de un experimento aleatorio.
Por ejemplo, si el experimento consiste en lanzar dos monedas, el espacio de muestreo es el conjunto {(cara, cara), (cara, cruz), (cruz, cara) y (cruz, cruz)}. Un evento o suceso escualquier subconjunto del espacio muestral, llamándose a los sucesos que contengan un único elemento sucesos elementales. En el ejemplo, el suceso "sacar cara en el primer lanzamiento", o {(cara, cara), (cara, cruz)}, estaría formado por los sucesos elementales {(cara, cara)} y {(cara, cruz)}.
Para algunos tipos de experimento puede haber dos o más espacios de muestreo posibles. Por ejemplo, cuando setoma una carta de un mazo normal de 52 cartas, una posibilidad del espacio de muestreo podría ser el número (del as al rey), mientras que otra posibilidad sería el palo (diamantes, tréboles, corazones y picas). Una descripción completa de los resultados, sin embargo, especificaría ambos valores, número y palo, y se podría construir un espacio de muestreo que describiese cada carta individual comoel producto cartesiano de los dos espacios de muestreo descritos.

Sucesos y Probabilidad.
Cuando se realiza un experimento aleatorio desconocemos el resultado que se va a obtener, sería conveniente tener una medida que nos permitiese intuir qué resultado es más posible, esta medida va a ser la probabilidad, que nos dará una idea inicial de lo que puede ocurrir en un experimento.
Imaginemosque tenemos un dado en el que en lugar de los número del 1 al 6, hay 5 caras con un 1 y otra con un 2, nuestro espacio muestral = {1 , 2} intuitivamente notamos que al lanzarse el dado lo más probable es que salga un 1. Con la probabilidad cuantificaremos esa idea intuitiva.
Definición axiomática de probabilidad.
Si llamamos S al conjunto de todos los posibles sucesos asociados a un espaciomuestral, definimos axiomáticamente la probabilidad como una función que asocia a cada suceso A un número real, que será su probabilidad. Cumpliéndose las siguientes condiciones:
Ax.1 La probabilidad de un suceso cualquiera es positiva o nula P(A)0
Ax.2 La probabilidad del suceso seguro es 1 P ()=1
Ax.3 Dados dos sucesos A y B y tales que A B= Ø, es decir, son incompatibles, entonces:
P(A UB)=P(A)+P(B)
Probabilidad discreta
Este tipo de probabilidad, es aquel que puede tomar sólo ciertos valores diferentes que son el resultado de la cuenta de alguna característica de interés.

En estadística, la distribución binomial es una distribución de probabilidad discreta que mide el número de éxitos en una secuencia de n ensayos de Bernoulli independientes entre sí, con una probabilidad fijap de ocurrencia del éxito entre los ensayos. Un experimento de Bernoulli se caracteriza por ser dicotómico, esto es, sólo son posibles dos resultados. A uno de estos se denomina éxito y tiene una probabilidad de ocurrencia p y al otro, fracaso, con una probabilidad q = 1 - p. En la distribución binomial el anterior experimento se repite n veces, de forma independiente, y se trata de calcular la...