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ESTRUCTURAS ARITMETICAS ELEMENTALES Y SU MODELACION
MARTHA TORRES FERNANDEZ

INTRODUCCION
En el resumen siguiente trataremos las estructuras aritméticas y su modelación, esta se trata de como el niño va adquiriendo los conocimientos matemáticos desde que inicia la primaria, obviamente paso a paso se va desarrollando, o mejor dicho, va desenvolviendo sus habilidades en el campo matemático.DESARROLLO
Según, las palabras numéricas se utilizan en distintos usos y tienen un significado distinto. Comencemos con la secuencia, esta se lleva a cabo en su orden habitual que es (1, 2, 3, 4, 5…), continuamos con el recuento; este se asocia con la secuencia pues están relacionados con el contar, pero este a diferencia de la secuencia, se asocia con un elemento de un conjunto de objetosdiscretos.
El contexto cardinal describe al número natural pero en palabras diferentes como son; dúo, trio, cuarteto, etc. Estos a si se usan en determinadas situaciones. Por ejemplo en la música los definen así: gemelos, trillizos, cuatrillizos, etc.; también doble, triple, cuádruple, etc., estos son utilizados cuando nos estamos refiriendo a cosas que están repetidas, un ejemplo es cuando teencuentras con dos o tres o mas, cosas iguales. Y también están el par, la terna, la cuaterna, etc.
El contexto de medida es como los números describen la cantidad de unidades de alguna magnitud continua como longitud, superficie, volumen, capacidad, peso, tiempo, etc. Aunque esto puede resultar difícil para que el niño lo aprenda, es mejor enseñárselos con palabras que están asociadas a varios contextosdistintos. Durante el periodo de la educación infantil es cuando se va desarrollando lentamente la noción de número, y la escuela tiene influencia sobre los niños durante este periodo.
Fuson y Hall (1980) establecen que la primera experiencia que los niños tienen con los números es la sucesión convencional, esto es: uno, dos, tres, cuatro…
Cuando el niño esta en la etapa de los 6 a 7 años deedad, debe dominar la sucesión hasta el 100 correctamente. Alrededor de los 4 años domina un primer tramo “uno, dos, tres, cuatro, cinco” aunque también tiene un segundo tramo de forma no convencional, ejemplo: “cinco, ocho, nueve, doce”.
Para que el niño domine la secuencia, recorre cinco niveles:
Nivel cuerda: empieza en uno y los términos no están diferenciados.
Nivel cadena irrompible: lasucesión comienza en uno y los términos están diferenciados.
Nivel cadena rompible: la sucesión puede comenzar en un término cualquiera.
Nivel cadena numerable: contar en términos desde a hasta b.
Nivel cadena bidimensional: desde un termino cualquiera, ejemplo: a, se puede recorrer la sucesión en ambas direcciones.
En el proceso de contar, sobre los tres años, el niño toca, normalmente, losobjetos con la mano mientras que los cuenta. Alrededor de los 5 años no necesita tocar los objetos sino que señala en un principio con el dedo y posteriormente con la mirada. Aunque para saber contar de esta manera, aparecen implicadas tres tipos de correspondencias.
Un apareamiento temporal del término con la acción de señalar.
Un apareamiento entre la acción de señalar y un objeto concreto.
Unapareamiento entre el término y el objeto.
Aunque también se han llegado a determinar seis principios lógicos implícitos en el proceso de contar que son los siguientes:
Principios de orden estable: para contar, los términos de la secuencia se han de recitar, siempre, en el orden establecido.
Principios de correspondencia: al contar los elementos de un conjunto, se va recitando la secuencia y a lavez, se van señalando los elementos del conjunto.
Principio de biunivocidad: a cada elemento del conjunto se le asignará una palabra numérica y recíprocamente; cada palabra estará asociada con un elemento.
Principio de cardinalidad: al contar todos los objetos de la colección, indica el número de objetos que tiene dicha colección.
Principio de irrelevancia del orden: el número de elementos...