Habilidades lectoras matemáticas

Progresión aritmética

Una progresión aritmética es una sucesión de números tal que cada uno de los términos posteriores, se obtienen añadiendo al término anterior un número fijo llamado ladiferencia de la progresión.

EJEMPLOS:

1) Una progresión aritmética es:10, 12, 14, 16, 18,…
La diferencia entre dos valores consecutivos es 2.

2) En la progresión aritmética 1, 4, 7, 10,...,calcular el término del lugar 15 y la suma de los 15 primeros términos.
En esta progresión de tiene que [pic]=1, d=3, n=15, por lo tanto
[pic]= 1 + (15 – 1)(3) = 1 + (14)(3) = 1 + 42 = 43, y
[pic](1 +43) = 330
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Anécdota de Gauss
Ocurrió en la escuela de Bronswuich, cierto día de 1786, cuando Gauss contaba con nueve años. El maestro encargó a sus alumnos que hiciesen comoejercicio sumar la sucesión 1, 2, 3, 4, ... , 99, 100. La suma de los cien sumandos había de tener ocupados a los estudiantes por un buen rato. Sin embargo, cuentan las crónicas que, al poco tiempo,cierto alumno, Gauss, se presentó a su maestro con el resultado correcto: 5050. El maestro, perplejo, le preguntó al pequeño cómo se las había arreglado para hacer la tarea tan pronto. Gauss le explicóque los números que se iban a sumar se podían agrupar en parejas: 1 + 100, 2 + 99, 3 + 98, etc. cada una de las parejas sumando 101. Como se formaban 50 parejas, bastaba hacer 101 · 50 = 5050. Gausshabía descubierto por sí solo y a la edad de nueve años el método para sumar las progresiones aritméticas.

En general el enésimo término de la
progresión aritmética se determina por Lasuma o serie de los n (sn) primeros
la expresión: términos de una progresión aritmética
[pic] estádada por:
Donde:
[pic]= enésimo término de la progresión [pic]([pic])
[pic]= primer término de la progresión
n= total de elementos de la progresión
d= diferencia de la...