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Ecuaciones de Maxwell

La Teoría Electromagnética del físico escocés James Clerk Maxwell (1831-1879) es una de las obras intelectuales más importante en la historia de las ciencias. 
Su aparición se inicia en 1861 ("On Physical Lines of Force") y se completa en un tercer trabajo en 1865 ("A Dynamical Theory of the Electromagnetic Field”).
Es interesante remarcar que en esa época ya se conocíanmuchas leyes individuales sobre el comportamiento de la electricidad y el magnetismo, pero no se tenía una teoría formal que usando el menor número posible de Postulados explicara los fenómenos de naturaleza electromagnética conocidos. 
Maxwell supo seleccionar cuatro fenómenos básicos fundamentales como Principios, con los cuales armó un modelo físico matemático capaz de explicar la totalidad delas leyes en esa disciplina y predecir fenómenos desconocidos.
Esta teoría es considerada el nacimiento de la Física Moderna debido a que sus consecuencias incidieron drásticamente en todas las ramas de la Física, ya sea permitiendo fijar las condiciones de validez de los modelos existentes o generando bases conceptuales más profundas. Además de conformar un modelo completo para los fenómenosclásicos del electromagnetismo, explicó de manera consistente toda la óptica ondulatoria y, en parte, la naturaleza de la luz. Predijo la existencia de ondas electromagnéticas y demostró que el campo es un ente físico real e independiente de la materia.
El desarrollo del Electromagnetismo permitió comprender el mecanismo de interacción entre cuerpos, invalidando la denominada “acción a distancia” queimplícitamente establecía la Ley de Coulomb. Nótese que si en la ley de Coulomb una de las dos cargas modificara su valor, la fuerza sobre la otra carga cambiaría simultáneamente, lo que implica una acción a velocidad infinita entre las cargas, mecanismo mágico que no soporta razonamiento alguno.
La interpretación de las interacciones entre cuerpos por medio de campos asociados que se propagan avelocidad finita, hoy llamada interacción “campo-partícula”, resultó consistente con el Principio de Causalidad y con la posterior Teoría de Relatividad Especial, por lo cual se la asumió de validez general e independiente de la naturaleza particular del fenómeno.
Por último corresponde señalar que la Teoría de Relatividad Especial está implícita en las ecuaciones de Maxwell pues ellas se cumplen conrigor en todos los sistemas inerciales, lo que permite deducir naturalmente las Transformaciones de Lorentz como relaciones únicas de transformación de coordenadas entre sistemas inerciales.
La formulación moderna del electromagnetismo fue elaborada en 1884 por el gran científico autodidacta Olivier Heaviside (1850-1925), para lo cual estructuró el análisis vectorial y replanteó la formulación deMaxwell, llevándola a la forma que trata la bibliografía actual mediante ecuaciones diferenciales a derivadas parciales.
ELECTROMAGNETISMO

El electromagnetismo ha sido la base de la llamada Segunda Revolución Industrial, fundamen- talmente en los aspectos de la conversión electromecánica de energía y las comunicaciones. Ac- tualmente las aplicaciones electromagnéticas dominan toda latécnica moderna y la miniaturiza- ción y creciente velocidad de los circuitos electrónicos hacen cada vez más necesaria la modela- ción de estos fenómenos mediante la teoría de campos.
El electromagnetismo es una teoría de campos, es decir, las explicaciones y predicciones que provee se basan en magnitudes físicas cuya descripción matemática son campos vectoriales de- pendientes de la posición enel espacio y del tiempo. La característica vectorial dificulta nota- blemente las resolución de las ecuaciones que describen el comportamiento, por lo que se trata en la medida de lo posible de simplificar el problema a ecuaciones escalares, y si no es posible, se utilizan sofisticados métodos numéricos que han explotado en número y variedad en los últi- mos años.

CAMPO ELECTRICO

El campo...
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