Harm

Problema a resolver

Se sabe que dos artículos se han comprado en conjunto por 2.650,00 €, y que posteriormente se han vendido por 3.124,00 €, con un beneficio del 15% sobre uno de ellos y el 20%sobre el otro.
Se pretende averiguar el precio de compra y el precio de venta de cada artículo.

Los sistemas de ecuaciones ayudan a resolver estos problemas.
Según la cantidad de valores que sepretendan averiguar deberá establecerse un sistema con el mismo número de ecuaciones.
En este caso se pretenden averiguar dos valores: o bien los dos precios de compra o bien los dos precios de venta;es indistinto cuál se averigüe ya que teniendo el precio de compra se puede saber el precio de venta y viceversa.
En este caso, optaremos por averiguar el precio de compra de cada artículo, y apartir de éste averiguaremos los precios de venta.

Como consecuencia de la necesidad de averiguar dos valores hay que establecer un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas (los valores que sepretenden averiguar).
Tenemos dos informaciones, el precio de compra conjunto y el precio de venta conjunto, y son las que nos permitirán establecer las dos ecuaciones.

Primeramente establezcamos elvalor de compra de un artículo como la incógnita A, y el valor de compra del otro artículo como la incógnita B
Con el primer dato que conocemos, el precio de compra conjunto de 2.650,00 €, se puedeestablecer la primera ecuación:

1A + 1B = 2.650,00

Con el segundo dato que conocemos, el precio conjunto de venta de 3.124,00 €, podemos establecer la segunda ecuación:

1,15A + 1,20B = 3.124,00recordar que los precios de venta son un 15% más elevados en un artículo y un 20% en el otro, de ahí el planteamiento de la ecuación.

Una vez planteado el sistema de dos ecuaciones con dosincógnitas, hay que operar en la primera, la más sencilla, para intentar definir una de las incógnitas en función del valor de la otra.
De la ecuación inicial 1A + 1B = 2.650,00
pasaremos a esta otra...