Hector

Trigonometría

La trigonometría es una rama de la matemática, cuyo significado etimológico es "la medición de los triángulos". Deriva de los términos griegos triángulo y medida.

Triángulo

Un triángulo, en geometría, es un polígono determinado por tres rectas que se cortan dos a dos en tres puntos (que no se encuentran alineados, es decir: no colineales). Los puntos de intersección de lasrectas son los vértices y los segmentos de recta determinados son los lados del triángulo. Dos lados contiguos forman uno de los ángulos interiores del triángulo.
Clasificación de los triángulos
Los triángulos se pueden clasificar por la relación entre las longitudes de sus lados o por la amplitud de sus ángulos.
Por las longitudes de sus lados, todo triángulo se clasifica:
* Comotriángulo equilátero, cuando los tres lados del triángulo equilátero son del mismo tamaño (los tres ángulos internos miden 60 grados ó radianes.)
* Como triángulo isósceles (del griego ἴσος "igual" y σκέλη "piernas", es decir, "con dos piernas iguales"), si tiene dos lados de la misma longitud. Los ángulos que se oponen a estos lados tienen la misma medida. (Tales de Mileto, filósofo griego, demostróque un triángulo isósceles tiene dos ángulos iguales, estableciendo así una relación entre longitudes y ángulos; a lados iguales, ángulos iguales[1] ).
* Como triángulo escaleno (del griego σκαληνός "desigual"), si todos sus lados tienen longitudes diferentes (en un triángulo escaleno no hay dos ángulos que tengan la misma medida).
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Equilátero | Isósceles | Escaleno |
Por laamplitud de sus ángulos los triángulos se clasifican en:

(Clasificación por amplitud de sus ángulos) |
| Triángulos | Rectángulos |
Oblicuángulos | Obtusángulos |
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Acutángulos |
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* Triángulo rectángulo: si tiene un ángulo interior recto (90°). A los dos lados que conforman el ángulo recto se les denomina catetos y al otro lado hipotenusa.
* Triángulooblicuángulo: cuando ninguno de sus ángulos interiores son rectos (90°). Por ello, los triángulos obtusángulos y acutángulos son oblicuángulos.
* Triángulo obtusángulo: si uno de sus ángulos interiores es obtuso (mayor de 90°); los otros dos son agudos (menores de 90°).
* Triángulo acutángulo: cuando sus tres ángulos interiores son menores de 90°. El triángulo equilátero es un caso particularde triángulo acutángulo.
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Rectángulo | Obtusángulo | Acutángulo |
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| Oblicuángulos |
Los triángulos acutángulos pueden ser:
* Triángulo acutángulo isósceles: con todos los ángulos agudos, siendo dos iguales, y el otro distinto. Este triángulo es simétrico respecto de su altura.
* Triángulo acutángulo escaleno: con todos sus ángulos agudos y todos diferentes, no tieneeje de simetría.
* Triángulo acutángulo equilátero: sus tres lados y sus tres ángulos son iguales; las tres alturas son ejes de simetría (dividen al triángulo en dos triángulos iguales).
Los triángulos rectángulos pueden ser:
* Triángulo rectángulo isósceles: con un ángulo recto y dos agudos iguales (de 45° cada uno), dos lados son iguales y el otro diferente: los lados iguales son loscatetos y el diferente es la hipotenusa. Es simétrico respecto a la altura de la hipotenusa, que pasa por el ángulo recto.
* Triángulo rectángulo escaleno: tiene un ángulo recto, y todos sus lados y ángulos son diferentes.
Los triángulos obtusángulos pueden ser:
* Triángulo obtusángulo isósceles: tiene un ángulo obtuso, y dos lados iguales que son los que forman el ángulo obtuso; el otrolado es mayor que éstos dos.
* Triángulo obtusángulo escaleno: tiene un ángulo obtuso y todos sus lados son diferentes.

Elementos notables de los triángulos

Alturas de un triángulo
Altura es cada una de las rectas perpendiculares trazadas desde un vértice al lado opuesto (o su prolongación).
Ortocentro

Es el punto de corte de las tres alturas.

Medianas de un triángulo
Mediana...