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METODO DE IGUALACION MATEMATICA APLICADA
Los dos valores obtenidos constituyen la solución del sistema.

1 Despejamos, por ejemplo, la incógnita x de la primera y segunda ecuación:

2 Igualamosambas expresiones:

3 Resolvemos la ecuación:

4 Sustituimos el valor de y, en una de las dos expresiones en las que tenemos despejada la x:

5 Solución:

Llamemos x al número de euros de Anae y al de Sergio. Vamos a expresar las condiciones del problema mediante ecuaciones: Si los dos tienen 600 euros, esto nos proporciona la ecuación x + y = 600. Si Sergio tiene el doble de euros queAna, tendremos que y = 2x. Ambas ecuaciones juntas forman el siguiente sistema:

x + y = 600
y = 2x
Vamos a resolver el sistema por el método deigualación y ya que en la 2ª ecuación hay una incógnita, la y, despejada, vamos a despejar la misma incógnita en la otra ecuación, con lo que tendremos:
y = 2x
                ⇒ 2x = 600 - x ⇒ 2x + x= 600 ⇒ 3x = 600 ⇒ x = 600/3 = 200
y = 600 - x
Ahora sustituimos x = 200 en una de las ecuaciones en las que estaba despejada la y, con lo que tendremos:

y = 2x ⇒ y = 400
Por tanto, lasolución al problema planteado es que Ana tiene 200 euros y Sergio tiene 400 euros, es decir, el mismo resultado, evidentemente, que habíamos obtenido con el método de sustitución.


METODOde reducción
Los dos valores obtenidos constituyen la solución del sistema.

Lo más fácil es suprimir la y, de este modo no tendríamos que preparar las ecuaciones; pero vamos a optar por suprimirla x, para que veamos mejor el proceso.

Restamos y resolvemos la ecuación:

Sustituimos el valor de y en la segunda ecuación inicial.

Solución:

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