Hidalgo

Colapso Gravitacional Inducido
por Ondas de Choque Implosivas

Tesis presentada para obtener el grado de F´ısico en la Facultad de

II

´ noma de M´
Ciencias de la Universidad Nacional Aut o
exico.

Septiembre, 2003

´Indice general
´
Indice general

III

´
Indice de figuras

V

Agradecimientos

VII

Resumen

1

Notaci´
on

3

Introducci´
on

5

I. Ondas de choque y flujo similar

9

§1.Din´amica de fluidos ideales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

9

§2.

Superficies de discontinuidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

12

§3.

Ondas de choque . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

15

§4.

Flujo auto-similar en una dimensi´on . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

18

II. La implosi´
on no–relativista
§5.

§6.§7.

21

La explosi´on auto–similar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

21

La onda de choque implosiva . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

26

Caracter´ısticas de la soluci´on similar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

34

III.Hidrodin´
amica relativista
§8.

§9.

39

Ecuaciones de flujo relativista . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ..

39

Ondas de choque relativistas

44

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

´
INDICE GENERAL

IV

IV.La implosi´
on relativista

51

§10. La explosi´on auto–similar relativista . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

51

§12. Caracter´ısticas de la implosi´on relativista . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

65

§11. La implosi´on auto–similar relativista . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . .

V. Aplicaciones astrof´ısicas
§13. Estabilidad de la implosi´on . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

§14. Consideraciones finales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

59

71
71
77

A. An´
alisis Dimensional

79

Bibliograf´ıa

83

´Indice de figuras
1.

Alineamiento de Radiaci´on en Jets de Nucleos de Galaxias Activas. . . . ..

8

I.1. Onda de choque generada por la compresi´on de un pist´on. . . . . . . . . . .

13

I.2. Flujo a trav´es de una discontinuidad. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

14

II.1. Fases auto–similares de la explosi´on nuclear . . . . . . . . . . . . . . . . . .

22

II.2. Explosi´on e implosi´on esf´ericas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

28

II.3. Intersecci´on delasa curvas cero con la integral Z(U ) . . . . . . . . . . . . .

33

II.4. Determinaci´on del ´ındice de similaridad en la implosi´on no–relativista . . .

35

II.5. Perfil de presi´on p del flujo detr´as de la implosi´on no–relativista. . . . . . .

36

II.6. Perfiles de densidad de part´ıculas n en la implosi´on no–relativista . . . . . .

37

II.7. Perfiles de velocidad u en la implosi´onno–relativista . . . . . . . . . . . . .

38

III.1.Onda de choque unidimensional en el plano de Minkowski . . . . . . . . . .

46

IV.1. Perfiles de presi´on en el gas detr´as de la onda de choque relativista. . . . . .

65

IV.2. Perfiles de densidad del gas en una onda de choque relativista. . . . . . . .

67

IV.3. Perfiles para el factor de Lorentz

γ2

en la onda de choque implosiva. . . . .

68IV.4. Perfiles de velocidad normalizada β = v/c en la onda de choque implosiva. .

69

V.1. Nube dentro de una explosi´on de supernova . . . . . . . . . . . . . . . . . .

72

Gracias
No puedo decir que he terminado. El trabajo que comenc´e hace un a˜
no con las ganas de
asomarme un poco a la investigaci´on ha resultado tan vasto y enriquecedor, que he ca´ıdo
inevitablemente en la paradoja deArqu´ımedes y la tortuga. Hoy, sin embargo, cierro este
proceso satisfecho y con la conciencia de haber avanzado muchas mitades del camino hacia
mi.
Agradezco a las instituciones que me han apoyado para realizar este trabajo. Primeramente a la Facultad de Ciencias y su personal acad´emico por alimentar mi curiosidad y en
ocasiones fomentar la b´
usqueda de la fascinaci´on.
Agradezco tambi´en al...