hidraulica de canales

2.6. GEOMETRÍA Y PÉRDIDA EN UNA CURVA.
Debido a la incapacidad de los líquidos para resistir los esfuerzos cortantes, la superficie libre del flujo uniforme permanente siempre es normal a la resultante de las fuerzas que actúan sobre el agua. El agua en un depósito tiene superficie horizontal, pues la única fuerza que actúa sobre ella es la fuerza de la gravedad. El agua reacciona de acuerdocon la primera ley del movimiento de Newton: fluye en línea recta, salvo que la desvíe una fuerza externa de su trayectoria. Cuando se obliga al agua a circular en una trayectoria curva, su superficie adopta una posición normal a la resultante de las fuerzas de gravedad y de la aceleración radial. La fuerza debida a la aceleración radial es igual a la fuerza requerida para girar el agua desde unatrayectoria rectilínea o mV2/rc para m, una masa unitaria de agua, en donde V es la Velocidad promedio, en pies/seg, y r, el radio de curvatura, en pies, de la línea de centro del canal. La superficie del agua forma un ángulo θ con la horizontal, en tal forma que:
tan σ
Ladiferencia teórica y en pies, en el nivel de la superficie del agua entre las orillas interna y externa de una curva (Fig. 2.57) se encuentra multiplicando tan σ por el ancho T de la superficie libre del canal, en pies. Por tanto:

En donde se supone que el radio de curvatura rc del centro del canal representa la curvatura promedio del flujo. Esta ecuación da valores de ¨ d ¨ que son menores a losencontrados en realidad, debido al uso de valores promedios de velocidad y radio, en vez de valores empíricos, más representativos de las condiciones reales. Pero el error no será grande, si el tirante de flujo está muy por arriba del crítico. En este intervalo, el valor real de “d” sería sólo de unas cuantas pulgadas.
La diferencia en la elevación de la superficie encontrada con la ecuación(2.67), aunque implica cierta caída en la elevación de la superficie en el interior de la curva, no permite ahorrar altura de bordo libre en la orilla interna. La superficie del agua, allí, está ondulada y, por tanto, necesita una altura de bordo libre, por lo menos, igual que la de un canal recto.
La capa superior de flujo en un canal tiene mayor velocidad que el flujo cerca del fondo, debido alefecto retardador de la fricción a lo largo del canal. Se requiere una fuerza mayor para desviar el flujo con alta velocidad. Por tanto, cuando una corriente entra a una curva, el flujo con mayor velocidad se mueve hacia el exterior de la curva. Si la curva continúa una distancia suficiente, toda el agua con alta velocidad se moverá contra el bordo externo y puede ocasionar socavación extensa, salvoque se provea protección especial para las orillas.

Figura 2.57. Perfil de la superficie libre del agua en una curva en un canal con flujo subcrítico.

Flujo supercrítico alrededor de curvas.
Cuando el agua, que viaja con una velocidad mayor que la crítica, circula alrededor de una curva en un canal, se produce una serie de ondas estacionarias. Al comienzo de la curva se forman dos ondas,una es una onda positiva con elevación de superficie mayor que la promedio, que empieza en la pared externa y se extiende a través del canal sobre la línea AME (Fig. 2.58). La segunda es una onda negativa, con una elevación de superficie menor que la promedio, que empieza en la pared interna y se extiende a través del canal sobre la línea BMD. Estas ondas se cruzan en M, se reflejan desde lasparedes opuestas del canal en D y E, se vuelven a cruzar como se ilustra y siguen cruzándose y recruzándose.


Fig. 2.58 Vista en planta del flujo supercrítico alrededor de una curva en un canal.


Las dos ondas a la entrada forman un ángulo con el canal de acceso conocido como ángulo βo de la onda. Este ángulo puede determinarse con la ecuación:

En donde representa el número de Froude de...