hidrologia


PRACTICA CALIFICADA DE HIDROLOGÍA


PREGUNTA Nº 01

1. Caudales Medios: Ley de Gauss

A partir de una larga serie de caudales anuales medios se han calculado los siguientes parámetrosestadísticos:

Media aritmética: Q = 16,45m3 /s
Desviación típica: SQ = 5,10 m3/s

Se pide:

a) Calcular la probabilidad de que se supere un caudal de 30 m3/s.
b) Calcular el caudal que se supere el10% de los años

Análogamente, con valores inferiores a la media:

c) Calcular la probabilidad de que se supere un caudal de 10 m3/s.
d) Calcular el caudal que no se alcance el 5% de años (asea: que se supere el 95% de años)

SOLUCION: Se usará la siguiente tabla




























a) Calcular la probabilidad de que se supere un caudal de 30 m3/s.Media Aritmética: Qm = 16.45 m3/s
Desviación Típica: SQ = 5.10 m3/s

Expresando el caudal de X = 30 m3/s como puntuación estandarizada:








Calculando laprobabilidad de que Z ≥ 2.66, para esto es necesario apoyarse en la tabla dada anteriormente:

Para el caso de Z = 2.66 obtenemos un valor de 0.00391.

Por lo tanto podemos decir que el 0.39 % de losaños tendrán un caudal igual o superior a 30 m3/s.


b) Calcular el caudal que se supere el 10% de los años

Es decir tenemos 0.10 siendo el valor que debemos ubicar de manera inversa a la quebuscamos anteriormente en la tabla, obteniendo que Z = 1.28

Reemplazando en la fórmula:






Por lo tanto el valor que es superado un 10% de los años es 22.98 m3/s.



c) Calcular laprobabilidad de que se supere un caudal de 10 m3/s.

Expresamos el caudal X = 10 m3/s como puntuación estandarizada:







Esto significa que ese dato individual está a 1.26 desviaciones pordebajo de la media.

Calculamos la probabilidad de que Z ≥ -1.26
Debido a que en la tabla no es posible ubicar el valor de Z, debemos tomarlo como positivo y luego restarle ese mismo valor a la...