Hidrostatica Hidrodinamica

Presión

F
[N ]
P   2  Pa 
S [m ]
S1 20 cm 2



F2 100 Kg
S 2 200 cm 2

Principio de Pascal
Los líquidos transmiten la
presión en todas direcciones



F1 10 Kg

F


F1

S1

Prensa hidráulica

 
F2
F1 F2

S1 S 2
S2

Aplicable a los sistemas
de frenos de los vehículos

Presión hidrostática
En todo punto del interior de un líquido
hay presiones en todas direcciones y en
todos lossentidos y todas son iguales

Experiencias que lo prueban

Peso despreciable

Valor de la
presión dentro
de un líquido
Volumen
imaginario

h
S

Expresión

F
P
S
S .h.
P
S

F Peso V . S .h.
P   .h

Ley fundamental de la hidrostática

h1

h2

1

2

P1   .h1

P2   .h2

P2  P1   .(h2  h1 )

Vasos comunicantes
Un líquido

Dos líquidos
B

 A .hA   B .hB
hA

hB
A

Principio deArquímedes
Todo cuerpo sumergido en un líquido recibe un empuje
hacia arriba, igual al peso del líquido desalojado


P3


F


P1


F


P1


P3 V .


E


P1


P2

P3 E V .



P2 P1  E

Peso de aire 1 litro 1,3 gramos aprox.
Surge al estar inmersos en un
Presión
atmosférica océano de gases
Experimento de Torricelli



g
g
p A  pB h. 13,595 3 .76 cm 1033,22 2
cm
cmPresión total
Hg

76 cm

pT H  p H   .h

Unidades
A

B


g
N
H 1 atm 1033,22 2 101324 2 Pa
cm
m
760mm Hg 760 torr 1013,3 mb

El sifón
3

2
1

h1
h2

4

Para que se produzca el
trasvasamiento la presión
del líquido debe ser mayor
en 2 que en 3
p1  p2  h1. 

p4  p3  h2 . 
H  p1  p4
p2  h1.  p3  h2 .
p2  p3  (h2  h1 )

Como p2 > p3 debe ocurrir que h2 > h1

Hidrodinámicat0

t1

V0

Vo V1 V2
  Q
to
t1
t2

t2

V1
Q = Caudal

V2

Ecuación de continuidad

S2

S1

Q cte

v1


v2


v

S
x

x v.t
V S .x S .v.t
V S .v.t
Q 
S .v
t
t

Hidrodinámica


F
h1
Q cte


v1


a

h2

v2



P1  P2
El efecto puede deducirse de las leyes de la dinámica, la
desaceleración es producida por una fuerza, que se
produce de un punto de mayor a otro de menorpresión

Teorema de Bernoulli

F1


v1
x1

h1


F2


v2
x2

h2

Variación de la energía mecánica

Em Em2  Em1 L

L1 F1.x1  p1.S1.x1  p1.S1.v1.t
L2  F2 .x2  p2 .S 2 .x2  p2 .S 2 .v2 .t
1
2
Em2 Ec2  Ep2  m.v2  m.g .h2
2

1
2
Em1 Ec1  Ep1  m.v1  m.g .h1
2

Reemplazando
1
1
2
m.v2  m.g .h2  m.v12  m.g .h1  p1.S1.x1  p2 .S 2 .x2
2
2
1
m.(v22  v12 )  m.g.(h2  h1 )  p1.S1.v1.t  p2 .S 2 .v2.t
2
Como:

S1.v1.t S 2 .v2 .t V

1
m.(v22  v12 )  m.g .(h2  h1 ) V ( p1  p2 )
2
1 m 2 2 m
(v2  v1 ) 
g .(h2  h1 )  p1  p2
2 V
V

1
 .(v22  v12 )   .g.(h2  h1 )  p1  p2
2
1
 .(v22  v12 )   .(h2  h1 )  p1  p2
2.g
1
1
2
2
(
 .v2  p2 )  (
 .v1  p1 )  .(h1  h2 )
2.g
2.g
Presión cinética

1
 .v 2
2.g

Presión cinética+ presión estática = presión hidrodinámica
La diferencia de presiones hidrodinámicas = desnivel por
el peso específico del fluido

El tubo Pitot

hA

hB

h

2

Ambas entradas (1) y (2) están a
la misma altura es decir h1 = h2

1

Aplicamos T. de Bernoulli en 1 y 2

1
1
2
(
 .v2  p2 )  (
 .v12  p1 )  .(h1  h2 )
2.g
2.g
1
1
2
2
(

.
v

p
)

(

.
v
Como h1 = h2
2
2
1  p1 ) 0
2.g
2.gLa presión hidrodinámica en el Pitot es exclusivamente
estática debido a que la velocidad en su entrada, luego de
estabilizarse es cero

1
p2  (
 .v12  p1 ) 0
2.g

1
p2 (
 .v12  p1 )
2.g

1
 (h  hB ) 
 .v12
2.g

Problema 1:
Por un tubo horizontal circula un fluido en el sentido
indicado. La diferencia de niveles es de 15 cm. Hallar
la velocidad de la corriente fluida.

h 15 cm

1
 .h
 .v 2
2.g

1 2
h
v
2.g
v  2.h.g
v  2.0,15.10 1,73 m

s

Problema 2:
En el recipiente de la figura se práctico un orifico
y el líquido alcanzó la posición R. Calcular:
a) el alcance en función de l1 y l2
b) ¿A que altura a partir de la superficie libre debe
practicarse otro orificio de manera tal que el
líquido posea igual alcance que el anterior?
c) ¿A que altura de la S.L. debe...